[자연과학][실험보고서] 단진자 운동 측정

[실험보고서] 단진자 운동 측정

1. 실험 목적

단진자의 주기와 길이, 주기와 질량, 주기와 각도와의 관계를 알아보고 중력가속도의 값을 측정한다.

2. 이론

길이가 고정되어 있고 질량을 무시할 수 있는 실에 추를 달아서 지면과 수직인 면 위에서 진동시키는 진자를 단진자라고 한다.
가는 실에 가벼운 추를 달고, 비교적 작은 각도 내에서 진폭을 바꿔가면서 진자가 한 번 왕복하는 데 걸리는 시간을 측정해보자. 진폭이 크면 왕복하는 거리가 더 길기 때문에 진폭이 작을 때보다 시간이 더 오래 걸릴 것 같지만, 진폭에 상관없이 진자의 왕복주기는 같다는 것을 관찰할 수 있다.
진자는 진폭이 비교적 작은 경우 단진동을 하고, 이때 주기는 추의 질량이나 진폭의 크기에 상관없이 중력가속도의 크기와 실의 길이에만 의존하여
의 관계식을 만족한다. 이처럼 주기가 진폭에 상관없이 일정한 것을 단진자의 등시성이라고 하며, 이 원리는 16세기말 늦은 봄의 어느 날 저녁, 이탈리아의 피사에서 일어난 아주 평범한 일에서 갈릴레이에 의해 발견 되었다. 저녁 노을을 바라보는 고요한 마을의 커다란 성당에서, 갈릴레이는 천장에 길게 드리워진 등이 조용히 흔들리고 있는 모양을 퍽 인상적으로 느꼈다. 갈릴레이는 신비스러운 마음이 들어 한참 동안 전등을 지켜보았다. 등이 흔들리는 폭은 점점 줄어들었지만 한 번씩 왕복하는 시간은 똑같은 것 같았다. 갈릴레이의 머리에 문득 한 가지 생각이 떠올랐다. `그렇지…
추시계 역시 이 ‘단진자의 등시성’원리를 이용한 것이다. 중력이 일정할 때 단진자의 주기는 실의 길이에만 의존하므로, 추의 길이를 조정해서 시계의 빠르기를 정할 수 있다.

3. 기구 및 장치

4. 실험방법

A. 각도를 변화시킬 때

(1) 단진자 한 개를 길이 로 스탠드에 매단다.

(2) 단진자를 각도 만큼 벌린 후 각도계로 벌어진 각을 확인한다. (각도계 임의의 검정 줄이 단진자를 매단 실과 일치하면 이 때 추와 그 검정 줄이 이루는 각이 이다.)

(3) photogate를 pendulum mode에 맞춘다.

(4) 단진자를 놓는다. (이때, 단진자는 포토게이트를 수직으로 지나가야 한다.)

(5) 단진자가 계속 진동하고 있는 상태에서 photogate의 reset을 누르고 주기를 측정한다.

(6) (2)에서 (5)의 과정을 3번 반복하여 주기의 평균값을 구한다.

(7) 각도를 변화시킨 후 (1)에서 (6)의 과정을 반복한다.