[자연과학][물리학실험보고서] 관성 모멘트 및 각운동량 보존

[물리학실험보고서] 관성 모멘트 및 각운동량 보존

1. 실험 목적

회전하는 물체의 관성모멘트를 실험을 통해 알아보고 관성모멘트의 변화에 따른 각운동량 보존에 대 하여 알아본다.

2. 이론

회전축을 중심으로 회전하는 강체에서 회전축으로 거리 만큼 떨어진 미소부분의 속도 는 다음과 같이 쓸 수 있다.

(1)

미소부분의 질량을 이라 할 때. 이 미소부분의 운동에너지는 다음과 같다.

(2)


이 때 이 물체가 가지는 전체 운동에너지 는 각 미소부분의 운동에너지의 합과 같으므로

(3)

(4)
이라 쓸 수 있다. 이 때 의 값을 이 강체의 관성모멘트라 한다. 이는 회전하는 강체의 질량이 회전축에 대하여 어떻게 분포하고 있는지를 말해준다.
회전운동을 하는 물체는 병진운동에서의 선운동량과 대응되는 각운동량을 가지고 있다. 회전축으로 부터의 거리 에 운동량 라 하면 각운동량 은 다음과 같이 정의할 수 있다.

(5)
외부에서 돌림힘(torque) 의 합이 0 되면 그 계에서의 각운동량은 보존이 된다. 이를 각운동량 보존법칙이라한다.
이면,
(6)
돌림힘 가 0 일 때 각운동량 보존법칙에 의해 관성모멘트 …(생략)