[자연과학][이동현상실험] 종말속도측정[Measurement of Terminal Velocity]

Measurement of Terminal Velocity
◎ 목적
중력장에서 단일구의 Force balance를 통하여 낙하하는 현상을 이해하고 종말 속도 식을 유도한다. 유도한 종말 속도 식을 이용하여 Reynold number와 Drag Coefficient의 관계를 이해하고, Reynold number에 따른 Drag Coefficient의 의존성을 도식화한 후 이론식의 결과와 비교하여 실험 오차의 원인을 알아본다.
◎ 이론
⑴ 항력(Drag, Drag Force, Fd) : 흐름방향에서 유체가 고체표면에 미치는 힘

⑵ 항력계수(Drag Coefficient) : 유체의 밀도와 속도와의 곱에 대한 (단위 투영면적당 항력)의 비로써 정의한다. 항력계수는 Reynolds Number와 입자의 형태의 함수이다.

where, : 항력(Drag)
: 투영 면적 (Projection Area)
주어진 형태가 구일 경우, 다음과 같은 경우에 따라 항력계수가 변화

① Reynolds Number가 낮을 때 항력계수는 Stokes` Law에 비교적 잘 일치한다. ()

점동류(Creeping Flow) :
점도가 작은 기체나 액체 중에서 움직이는 먼지나 안개같은 작은 입자나, 점도가 아주 큰 액체중에서 움직이는 큰 입자의 운동과 같이, 벽 전단이 점성력에만 의존하여 생기는 흐름을 의미한다.

② Reynolds Number가 1000이상 일 때, 실험적으로,

가 된다.
⑶ 중력장에서의 유체를 통과하는 한 입자의 운동
① 일때, (Stokes` Law Range)

② 일 때,

…

① 밑면이 막힌 두개의 긴 투명 관, 직경 약 14cm

② Stop Watch

③ 직경과 비중이 다른 여러 개의 구체

④ 기름, 물

① 물과 기름을 넣은 두개의 관을 수직으로 세운다.

② 구를 떨어뜨리고 구의 침강속도가 어느 정도 일정해 졌다고 생각되는 순간에 침강속도를 측정한다.

③ 침강속도는 관의 하부에 미리 정해놓은 구간을 구가 떨어지는데 소요되는 시간을 반복 측정하여 계산한다.

④ 이상과 같은 실험을 구의 종류를 바꾸어 실험한다.

1.0

2.8

3.1

1) 실험값 u (유속) 구하는 방법

2) 구하는 방법

3)

34.42

5.24

6.07

17.12

48.18