[공학][구조실험] Maxwell[맥스웰]의 상반처짐정리; Betti[베티]의 법칙

목 차
(Maxwell의 상반처짐정리 : Betti의 법칙)

1. 서론 및 실험목적

2. 이론적 배경

3. 실험기구 및 재료

4. 실 험 방 법

5. 실 험 결 과

6. 결론 및 고찰

1. 서론 및 실험목적
부정정 구조물을 해석하는데는 응력법(Force Method)과 변위법(Displacement Method)이 있다. 이중 응력법에는 변위일치법, 3연 모멘트법, Maxwell상반정리, Betti`s law, Muller-Breslau의 원리가 있고 변위법에는 처짐각법, 모멘트 분배법이 있다.
Maxwell이 부정정구조 해석을 위한 하중법을 개발했을 때, 그는 또한 보, 라멘, 트러스 등 탄성구조물상의 임의의 두 점의 처짐을 관련짓는 정리를 발표하였는데 이를 상반정리라 한다. 이 상반정리를 좀 더 일반화시킨 것이 Betty의 법칙이다. 이 실험을 통해, 보에서의 두 점을 A, B라 할 때, A점에 단위하중이 작용할 때 구조물상의 B점에 생기는 처짐은 B점에 단위하중이 작용할 때 A점에 생기는 처짐과 같다는 것을 알 수 있으며, 그에 따라 Maxwell의 상반정리와 Betty의 법칙이 성립함을 확인할 수 있다.
2. 이론적 배경
2.1 Betty의 법칙
Betty의 법칙 : 에너지 불면의 법칙에 근거를 둔 원리로서 구조물에서 하중에 의한 외적일 은 그 구조물에 저장된 내적인 탄성에너지와 같다.
다른 에너지 해석 방법들과 같이 가상일의 법칙은 구조물의 에너지 보존법칙 Uext 〓 Uint을 기초로 한다. 이 방법은 1717년 John Bernoulli에 의하여 개발되었고 종종 단위하중법이라고 한다. 이는…
W(일) 〓 P(하중) × ε(변위)
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