[자연과학]실험 보고서 - 관성모멘트 측정 장치[Experimental Apparatus for moment of Inertia]

관성 모멘트 측정 장치
(Experimental Apparatus for moment of Inertia)
★ 실험 목적
- 회전축에 대한 관성모멘트를 실험적으로 축정하고 이론적 계산과 비교한다.
★ 실험 준비물
- 회전대
- 고리달린 추 : 200g
- 버니어캘리퍼
- 수준기
- 초시계
- 자
- 지지대 고정 클램프
- 도르래 고정 클램프
- 관성모멘트 측정시료
고체 실린더 : 직경 250mm, 질량 약 3.7kg
속이 빈 실린더 ; 내경 220mm, 외경 250mm, 질량 약 3.9kg
둥근 막대 : 직경 40mm, 길이 249mm, 질량 약 2.5kg
네모난 막대 : 폭 54.5mm, 길이 249mm, 질량 약 2.3kg
★ 실험 원리
- 강체가 어떤 회전축을 중심으로 회전할 때의 관성모멘트를 라고 하면 이 때의 회전운동에너지 K.E(Kinetic Energy) 는

- (1)

으로 주어진다. 여기서 는 각속도(1초 동안 1라디안만큼 회전하는 속도)이다.
특별한 대칭을 갖는 물체에 대한 관성모멘트는 아래 표와 같다.
외형
관성모멘트
고체실린더
속이 빈 실린더
둥근막대
네모난 막대
그림에서와 같이 회전축에 대한 관성모멘트 인 회전대의 밑둥에 줄을 감고 도르래를 통하여 질량 인 물체에 연결하여 운동을 시킨다. 이 때 에너지 보존 법칙에 의하여, (에너지의 형태가 바뀌거나 한 물체에서 다른 물체로 에너지가 옮겨갈 때, 항상 계 전체의 에너지 총량은 변하지 않는다는 법칙) 물체들의 운동에너지와 위채에너지의 합은 일정하므로

- (2)

이다. 이 때 위치에…

- (3)

-(4)

- (5)

- (6)

1. 관성 모멘트 측정 장치의 회전체 위에 수준기(수평선 또는 수평면을 구하기 위한 기구)를 올려놓고 회전체를 돌려가며 수평을 맞춘다.

2. 버니어캘리퍼를 이용하여 회전체의 반경 r을 측정하고, 관성 모멘트 측정시료 또한 반경과 길이를 측정한다.

3. 적당한 길의 줄을 사용하여 회전체의 밑 둥 부분에 묶은 뒤 추를 연결하여 떨어지는 길이가 1m정도가 되도록 조정한다.

4. 추를 낙하시켜 추가 낙하하기 시작하는 위치부터 정한 위치까지 떨어지는 동안의 시간 t 와, 낙하거리 h를 측정한다.(약 5회 정도 시간을 측정하여 평균값을 산출해낸다.)

5. 위의 실험으로 회전체의 관성모멘트 을 구한다.

6. 회전체 위에 관성모멘트 측정 시료를 올려놓고, 위와 같은 실험을 반복한다.

7. 위의 실험으로 나온 값에서 값을 빼 이론값과 비교하여 오차를 산출해 낸다.

8. 측정시료를 바꾸어