[자연과학][일반물리학] 용수철 진자에 의한 역학적 에너지의 보존

제목 용수철 진자에 의한 역학적 에너지의 보존 목적 평행상태를 갖는 모든 계는 작은 변화에 대하여 복원 특성을 갖는데, 특히 변화가 아주 작을 때는 그 복원력은 변화의 크기에 비례한다. 또한 운동 산태를 유지하려는 관성 특성도 가지고 있다. 이 두 가지 특성이 나타날 때 역학계는 단순 조화 운동(simple harmonic motion)을 하게 된다. 용수철에 매달린 물체, 회로, 고체나 분자 내에서의 원자의 진동 등 많은 물리계에서 나타나며 따라서 물리학에서 매우 중요시되고 있는 운동이다. 본 실험에서는 중력장 내에서 수직으로 운동하는 용수철 진자의 단순조화운동을 관찰하여, 그 주기를 측정하고 탄성에너지와 중력 위치에너지의 변환을 통한 역학적 에너지의 보존을 확인한다. 원리 평행위치로부터 용수철이 늘어난 길이를 라 할 때 질량 인 물체가 받는 힘은 훅의 법칙(Hooke`s Law)에 따라 다음과 같다. (1) 여기서 k는 용수철의 탄성을 나타내는 값으로 용수철 상수라 불리는 양이고, 마이너스 부호(-)는 변화에 반하는 복원 특성을 나태내고 있다. 이 운동방정식의 일반해는 다음과 같이 주어진다. (2) 여기서 각속도 는 으로 정의된 양이고, 진폭 A와 위상 φ는 초기 조건으로부터 정해진다. 따라서 이 함수의 주기 T는 다음과 같다. (3) 또한 어떤 거리 x에서의 위치에너지는 다음과 같다. (4) 여기서 용수철이 늘어나지 않았을 때, 즉 x=0의 위치에너지는 0으로 하였다. 중력과 수직 방향으로 용수철에 매달린 질량 m인 물체 작용하는 힘을 생각해보자 (5) 이 방정식의 일반해는 (6) 로 여기서 h는 물체에 작용하는 중력과 탄성복원력이 평형을 이룰 때 용수철이 늘어난 길이로 h=mg/k이다. 이는 단순히 앞의 경우와 운동의 형태는 같고 평형점의 위치가 y=0에서 y=h로 이동했을 뿐임을 알 수 있다. 용수철의 탄성에너지의 변화 는 (7) 또한 이 물체가 과…
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