[자연과학]스트레인 게이지에 대해서

묻힌 스트레인 게이지를 피 측정체에 표시한 중심선에 맞추어 붙이고 부속품인 폴리에틸렌 시트를 덮는다.

『보간법』

■라그랑지 보간법 (Lagrange Interpolation)

라그랑주 보간법을 쓰면 좌표평면 위에 주어진 n개의 점을 모두 지나는 다항식을 비교적 쉽게 구할 수 있다. 라그랑주 보간법은 다음의 식으로 나타낼 수 있다.

이 식을 전개한다.

이 전개식을 보면 x=x₁을 대입하면 첫 번째 항에서는 분모, 분자가 같아져서 1이 되고 y₁과 곱해져 y₁이 된다. 나머지 항에서는 -₁로 곱하는 부분이 있어서 모두 0이 된다. 결국 f(x₁)= y₁이 된다. x,₂x₃,x₄,... 도 모두 마찬가지로 주어진 n개의 점을 지나가는 것을 확인할 수 있다.
■선형 보간법
선형보간법(Liner Interpolation)
선형보간법은 주어진 두 점 사이의 데이터를 추정하는 데 사용된다. 방법은 주로 두 점 사이의 관계가 선형이며 추정된 데이터의 오차가 중요하지 않다는 가정 하에 아래 그림과 같은 삼각형을 이용한다.
위의 삼각형에서

가 되고 두 점 (x1, f(x1))과 (x2, f(x2)) 사이의 점 x에 대한 함수 값 f(x)에 대해 정리하면 다음과 같다.
■네빌레의 반복 보간법
앞서 구한 계산이나 결과를 다음 단계에서 사용하는 방법으로써 새로운 점이 계속적으로 추가될 경우 매우 적합하다.
네빌레의 반복 보간법의 다항식 구성 내용
한점에 대한 0차 다항식을 구한다.
앞서구한 0차 다항식을 이용하여 두점에 대한 1차 다항식을 구한다.
앞서구한 1차 다항식을 이용하여 세점에 대한 2차 다항식을 구한다.
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앞서구한 n차 다항식을 이용하여 n+1점데 대한 n차 다항식을 구한다.

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