[자연과학]수치해석 - 가위치법에 대해서

_SLIDE_1_ 수치해석 가위치법 _SLIDE_2_ CONTENTS 01 가위치법이란 02 가위치법 유도 03 예제풀이 04 가위치법의 문제점 05 수정된 가위치법 06 참고문헌 _SLIDE_3_ 01 가위치법 가위치법이란 가위치법 이분법이 근을 찾는 확실하고 우수한 기법이지만 근에 접근하는 방식은 상당히 비효율적이다. 여기에 대하여 가위치법은 그래프적인 관찰에 기초를 둔 개선된 방법이다. “가위치법의 어원” 곡선을 직선으로 대치하여 근의 “가위치”를 구한다는 사실때문에 이 방법의 이 름을 가위치법(fale posiotion method)라고 한다. _SLIDE_4_ 02 가위치법 가위치법 유도 가위치법 유도 _SLIDE_5_ 03 가위치법 예제풀이 예제풀이 문제의 기술. 가위치법을 사용하여 아래의 방정식의 근을 구하라. _SLIDE_6_ 04 가위치법 예제풀이 이 _SLIDE_7_ 05 가위치법 예제풀이 그림은 이분법과 가위치법의 상대적인 효율성을 비교한것으로 이분법계산과 가위치법계산에서의 참백분율 상대오차를 나타 낸것이다. 가위치법이 이분법보다 효과적으로 근을 구하므로 가위치법의 오차가 이분법의 오차보다 훨씬 빠르게 감소한다. 국가 이 이분법과 가위치법의 효율성비교 _SLIDE_8_ 06 가위치법 가위치법의 문제점 가위치법의 문제점 가위치법이 좋은 구간 방법인 것 같지만 항상 그런것은 아니다. 다음과 같이 이분법이 보다 좋은 결과를 내는 경우도 있다. 이분법이 가위치법보다 바람직한 경우 ex) 이분법과 가위치법을 사용하여 x=0과 x=1.3사이에서 다음 함수의 근을 구하라. 해. 이분법을 사용하는 경우, 결과는 다음과 같다. Iteration Xl Xu Xr εa εt 1 0 1.3 0.65 100.0 35 2 0.65 1.3 0.975 33.3 2.5 3 0.975 1.3 1.1375 14.3 13.8 …
…