수학교육,수학적사고,귀납추리

산도 725×53의 계산을 먼저 하고, 소수점을 어디에 찍어야 하는가를 생각하면 될 것이다.」라는 유추를 할 수 있다.
2. 유추적 사고
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이미 알고 있는 방법과 마찬가지로 할 수 없겠는가
이미 알고 있는 사실과 같아지게 할 수는 없겠는가
예전에 알고 있던 문제와 이 문제의 공통점은 무엇인가
그 문제의 해결 결과를 이용할 수는 없겠는가
이와 닮은 문제를 알고 있는가

사고 유발 발문
3. 연역적 사고
3. 연역적 사고
넓은 의미로는 전제로 주어진 몇 개의 명제로부터 논리적인 법칙을 써서 필연적인 결론을 엄밀하게 도출하는 방법이다. 한편 좁은 의미로는 일반적인 주장으로부터 특수한 주장으로 나아가는 추리이다.

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정의
3. 연역적 사고
2학년에서 두 자리 수―두 자리 수의 계산 지도에서 예컨대, 37―18을 계산해보아라.
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예제1
☞ “37―18은 얼마인가요”, “37―18=19입니다.”, “어찌하여 19가 되나요”, “그것은 18＋19=37이기 때문입니다.” 아동이 이와 같이 대답했다면 그 답이 틀림없다는 설명이 된다. 이와 같은 설명을 하는 것이 곧 연역적인 생각을 이용하는 것이 된다.
3. 연역적 사고
왜 숫자를 0으로 나눌 수 없는가 (소설 『수학귀신』중)
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예제2
☞ 이 문제를 해결하는 과정에서 예를 들어 19를 0으로 나누는 경우를 생각해보면 19÷0=□이라고 했을 때 0×□=19가 되어야 한다. 이때 0×□=0이 되고 이 값은 19와 다르다. 그러므로 0으로 나눌 수 없다고 생각한다면 나눗셈이 만들어지는 과정을 근거로 판단하는 것이므로 연역적인 생각을 이용하였다고 볼 수 있다.
3. 연역적 사고
3학년에서 한 자리 수로 나누는 계산 지도에서 예컨대, 906÷3을 계산해보아라.
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예제3
☞ 이 문제를 해결하는 과정에서 906÷3=32와 같이 계산하는 아동이 나타난다. 이것이 틀렸다는 것을 “이것은 틀렸다. 왜냐하면 900÷3=300이므로 답은 대강 300정도이어야 한다.

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