[자연과학]실험보고서 - 뉴턴의 원무늬

뉴턴의 원무늬

1. 연구 목적

Na lamp의 단색광으로 뉴턴 원무늬를 만들고 렌즈의 곡률 반지름을 측정한다.

2. 이론

평면 유리판 위에 곡률반경(R)이 큰 평볼록렌즈를 올려 놓으면 렌즈의 곡면과 평면 유리면 사이에 얇은 공기층이 생긴다. 여기서 수직으로 파장이 λ인 단색광을 입사시키면 렌즈의 구면에서 반사한 빛과 유리판의 표면에서 반사한 빛이 서로 간섭을 일으켜 위에서 보면 둥근 간섭무늬가 나타난다. 그림 1에서와 같이 어떤 점에서의 공기층의 두께 d와 원무늬의 반경 r사이에는 다음과 같은 관계식이 성립한다.
공기층이 얇기 때문에 입사된 빛과 렌즈의 구면이나 평면 유리판의 표면에서 반사한 빛은 나란히 진행할 것이다. 그러나, 평면 유리판의 표면에서 반사하는 빛은 밀도가 작은 매질에서 큰 매질로의 경계면의 반사이므로 위상이 π만큼 바뀌며 광로차는λ/2 만큼 길어진다. 공기층을 통과하여 평면유리판에서 반사한 빛과 렌즈의 구면에서 반사한 빛 사이의 광로차는 2d + λ/2가 된다. 따라서, m번째의 어두운 원무늬의 반경 rm과 빛의 파장과의사이에는 다음과 같은 관계식이 성립한다.
위 식에서 어두운 원무늬의 반경 rm과 무늬의 차수 m를 측정하면 렌즈의 곡률반경 R을 구할 수 있다.

3. 실험 방법

① 먼저 그림 3과 같이 장치한다.

② 렌즈와 평면 유리판 홀더 상단에 유리판(G)을 45°로 스탠드에 고정시키고 수은등(S)에서 나오는 빛을 수렴렌즈(L)를 사용하여 평행광선을 만든다.

③ 수렴렌즈와 반투명 유리판(G) 사이에 녹색 필터를 둔다(단, 나트륨등을 사용할 경우에는 필터를 사용하지 않아도 된다.)

④ G 상방에서 유동현미경 T로 보면 뉴턴의 원무늬가 보인다.

⑤ 여기서 임의의 어두운 원무늬에 유동현미경의 십자선을 마주고 유동현미경의 눈금 am+n을 읽어 기록하고 여기서부터 왼쪽으로 n번째의 어두운 원무늬에 십자선을 맞추어 n과 am의 위치를 기록한다.(그림 2참조)

⑥ 다음에 유동현미경을 am에 대응하는 a`m에 이동하여 그 위치를 읽어 기록하고, 오른쪽으로 n번째의 어두운 원무늬의 위치 a`m+n를 기록한다.

⑦ 이 때 렌즈구면의 곡률반경 R은

…

⑧ 다른 무늬에 대해서도 (5),(6),(7)을 반복하여 구하여 보라.

4. 실험 결과

5. 결론