[자연과학]물리실험 - 프리즘 분광계에 의한 굴절률 측정

프리즘 분광계에 의한 굴절률 측정

1. 실험 목적

프리즘 분광계를 이용하여 프리즘의 꼭지각과 최소 편향각을 측정하여 프리즘의 굴절률을 측정한다.

2. 실험기구

프리즘 분광계, 수은등 혹은 나트륨등, 유리프리즘

3. 이 론

프리즘의 굴절을 이용하여 특정한 빛의 파장에서 유리의 굴절을 상당히 정밀하게 측정할 수 있다.
그림에 나타낸 것과 같이 프리즘의 한쪽 표면의 한 점M에 단색광이 입사하는 경우를 생각하자. 이 선은 프리즘 속으로 굴절되어 MN을 따라 진행하고, 프리즘의 다른 면상의 점N을 통하여 공기중으로 굴절되어 진행할 것이다. 그림에 나타난 바와 같이 각 D를 편향각이라고 하며, 다음 식과 같이 입사각과 굴절각으로 표현된다.
D 〓 (i1 - r2) + (i2 - r2) (1)
기하학적 고찰에 의하여 i1 + r2 〓 A이고, 는 프리즘의 꼭지각이다. 따라서 식(1)은
D 〓 i1 + I2 - A (2)
주어진 프리즘에 대하여 굴절률 n과 꼭지각 A는 변하지 않는 값이며, i1 , r2및 i2는 i1으로부터 계산할 수 있기 때문에 편향각 D는 입사각 i1에 따라 변한다.
어떤 입사각i1에서 편향각 D가 최소가 된다. 이때는 i1 〓 i2 가 된다. 즉 i1 〓 i2 〓 I (3) r1 〓 r2 〓 A/2
따라서, 식 (2)로부터 최소편향각 Dm은 다음과 같이 표현된다.
Dm 〓 2i - A (4)
프리즘 유리의 굴절률은 스넬의 법칙으로부터 n sin i/sin r이므로, 식 i1 〓 r2 〓 i1 와 i1 〓 r2 〓 A/2를 이용하여 다음과 같이 표현된다.
위 식은 프리즘 분광계를 이용하여 …

4. 실험 방법

1) 프리즘의 꼭지각 측정

① 그림 2와 같이 분광계 테이블의 중심에 프리즘의 꼭지가 위차하도록 프리즘을 테이블 위에 놓는다.

② 프리즘의 꼭지가 콜리메이터 C를 향하게 하고 콜리메이터의 슬릿은 수은등으로 조명한다. 슬릿의 폭을 넓게 하면 콜리메이터를 통해서 평행광선이 나오고, 프리즘의 양면에서 반사되는 빛을 눈으로 관찰할 수 있을 것이다. `그림 2`

③ 망원경 T를 통하여 프리즘의 한 면에서 반사된 빛을 보고 슬릿의 상이 망원경의 대물렌즈의 십자선 중앙에 오도록 한다. 만일, 슬릿의 상이 상하로 십자선의 중앙에 위치하지 않을 때는 프리즘 테이블을 조정하여 십자선의 중앙에 오도록 하고 프리즘을 테이블에 고정시킨다.

④ 슬릿의 폭을 줄여서 가는 상이 맺게 하고 망원경을 좌우로 조정하여 상이 십자선과 일치했을 때 망원경의 각도를 읽는다.

⑤ 망원경의 위치를 그림 2와 같이 위치T`에 두고, 프리즘의 다른 면에서 반사한 빛에 의한 슬릿의 상이 망원경의 십자선과 일치했을 때 각도를 읽는다.

⑥ 망원경이 움직여진 각도는 2A가 되므로 프리즘의 꼭지각 A를 구한다.

⑦ 과정 (4)와 (5)를 5회 반복한다.

2) 최소편향각 측정

① 그림 3과 같이 프리즘 꼭지가 분광계 테이블의 중심에 위치하게 하고, 프리즘의 밑변과 콜리메이터의 광축이 약 30°의 각도가 되게 한다.

② 콜리메이터의 슬릿을 수은등으로 조명한다. 콜리메이터에서 나오는 평행광선의 일부는 프리즘을 통과하지 않고 망원경의 위치 T0로 진행할 것이고, 나머지는 프리즘에 의하여 편향되어 망원경 T의 위치로 진행할 것이다. `그림 3`

③ 먼저 망원경을 T0의 위치에 두고 슬릿의 상이 망원경의 십자선과 일치하도록 한다. 이때 망원경의 위치를 읽는