[자연과학]물리실험 - 포물선 운동 실험

포물선 운동 실험

1.실험 목적

중력을 받아 포물선 운동하는 포사체의 운동을 이해하고, 위치에너지와 운동에너지의 보존을 이해한다.

2.실험 이론그림.1 중력의 영향을 받는 물체의 운동

일정한 가속도를 가지고 평면내에서 운동하는 예의 하나가 포사체가 운동이다. 이것은 공중으로 비스듬하게 던진 입자가 가지는 2차원의 운동이다. 이운동에서의 공기의 저항은 무시할수 있다고 가정한다.
포사체운동은 수직(y축)으로 일정한 가속도 g의 운동을하고, 수평(x축)으로 등속운동 즉, 가속도가 0인 운동을 한다. 각각의 성분은

이다. 여기서 수평성분(x축)은 초기값을 그대로 유지하고, 수직성분(y축)은 자유낙하운동에서와 같이 변한다. 그리고, 각방향에 대한 운동은 서로 독립적인 것이다.

임의의 순간에서의 합성된 속도 벡터는
이된다. 이 때 두 성분이 이루는 각은
가 된다. 임의의 시간에서 각좌표의 위치는 다음과 같이 주어진다.
t를 소거한 x 와 y의 함수는 다음과 같이된다.
이식을 x,y 좌 표상에서의 포사체 궤도방정식 이라한다.
수평방향의 도달거리 R를 구하여보면 먼저 y를 0으로 놓는다. 이것은 높이가 0이되는지점 즉 발사높이로 되돌아오는 지점이다. 그러면
가되고, 두 개의 해는
x〓 0,
가된다. 수평도달거리는 R이고, 를 제외한 모든값이 상수이다. 그리고,가 45이때 최대값이된다.
수평 도달거리는
수직 도달높이는 (1)식에서 가 0이 되는 높이가 된다.
그리고, 발사지점 보다 더 낮은 높이에 도달하때는 발사지점과 낮하지점의 높이차를 측정해서 (5)식의 y값를 음의 값으로 해서 대입하면
또위의 포사체운동에서는 운동에너지보존이 성립한다.
만약 자유낙하운동인 경우 다음식이 성립한다.
3.실험 방법

1) 공의 초기 속도 결정(포토게이트 사용)

(1)발사 총에 두개의 포토게이트를 단다.

(2)공이 수직이 되도록 발사 총을 설치한다.

(3)포토게이트 타이머를 가동시켜 발사된 공이 두 포토게이트를 지나는 순간의 시간차를 잰다. 또 두지점을 통과하는데 걸리는 시간을 측정한다.

(4)공을 3회 발사한후 이시간의 평균값을 구한다.

(5)발사 강도를 달리하여 실험을 되풀이 한다.

2)발사각에 따른 비행거리의 변화-포물선 운동

(1)발사장치를 설치한다.

(2)발사각을 45 로 발사총을 조절한다.

(3)발사총에 금속공을 넣고 중간정도로 시험 발사하여 공이 떨어지는 곳을 확인한다.

(4)공이 떨어진 속에 흰 종이를 붙이고 다음 먹지로 덮는다.

(5) 공을 5번 쏘아 평균 도달거리를 기록한다.풀이 한다.

…

3)역학적 에너지보존

(1)총구의 발사방향을 90로한다.

(2)발사후 최고 도달거리를 잰다.

(3)발사시 운동에너지와 최고도달높이에서의 운동에너지를 구해서 비교한다.

4.실험 결과

실험1) 0도로 발사 했을 때 공의 초기속도 결정(단, 발사대의 높이 25cm)