본문/내용
일반물리실험 결과보고서
1. 실험 제목
관성모멘트
2. 목적
원반과 링의 회전운동을 통하여 각각의 관성 모멘트를 측정하고 이론적인 값과 비교한다.
3. 측정 및 분석
(1) 축과 도르래의 관성 모멘트
추와 추걸이의 질량 :0.01495kg
3단 도르래의 2단 반경 :0.xxx5m
횟수시간 가속도 평균가속도10.940.90530.9131420.930.924930.940.905340.940.905350.930.9249표 1 추와 추걸이의 가속도
축과 도르래의 관성 모멘트 :0.000xxx2418
(2) 원반의 관성 모멘트
`중심축 주위의 회전`
원반의 질량 :1.382kg
원반의 반경 :0.1145m
추와 추걸이의 질량 :0.02508kg
3단 도르래의 2단 반경 :0.015m
횟수시간 가속도 평균가속도119.180.0020440.0022442218.620.002168318.410.002218417.530.002447517.910.002344표 2 추와 추걸이의 가속도
총 관성 모멘트 :0.01448064
원반의 관성 모멘트 :0.0144613
기하학적 관성 모멘트 :0.009059
오차율:59.6346%
`직경 주위의 회전`
원반의 질량 :1.382kg
원반의 반경 :0.1145m
추와 추걸이의 질량 :0.02508kg
3단 도르래의 2단 반경 :0.xxx5m
횟수시간 가속도 평균가속도113.10.0043820.004689212.130.005110312.810.004582412.530.004789512.810.004582표 3 추와 추걸이의 가속도
총 관성 모멘트 :0.…
(3) 링의 관성 모멘트
-식(4)
-식(5)
-식(6)
-식(7)
-식(8)
-식(9)
로 정리된다. 하지만 우리 실험에서는 링의 관성모멘트를 구할 경우, 외경에서 내경까지 모든 입자들이 연속되었다고 하여
-식(6)
여기서 은 링의 질량, 은 링의 내경, 는 링의 외경이 된다.
그림 1
식(3)은 다음과 같이 정리될 수도 있다.
-식(7)
-식(8)
-식(9)
-식(10)
-식(11)
또 다른 방법은 원판의 관성모멘트는 위에서 정리한 식(4)을 이용하여 구한다.
-식(12)
식(7)에서 는 평면강체에서만 성립하므로,
-식(13)
으로 정리할 수 있다. 또한 는 원판의 대칭성에 의해 가 성립된다.
따라서 원판의 관성모멘트는
-식(14)
로 정리할 수 있다.
오차의 원인.
(1). 회전 시 시간을 잴 때 사람의 시각을 이용해 초를 재므로, 오차가 발생한다.
(2). 공기의 마찰을 계산하지 않았다. 만약 마찰력이 존재하지 않는 다고 가정하면 추가 내려오는 속도가 일정하게 증가하여 쫌 더 정확한 값을 얻을 수 있다.
(3). 도르래와 실의 마찰이 생겨서 속력에 영향을 주었다.