부울 대수와 명제의 연관성에 대한 연구

의 증명
_SLIDE_20_
의 증명
_SLIDE_21_
※진리표를 통한 의 증명
_SLIDE_22_
_SLIDE_23_
진리표를 통한 의 증명
_SLIDE_24_
_SLIDE_25_
Ⅴ. 결론
이번 연구를 통하여 부울 대수와 명제의 연관성에 대하여 알 수 있었으며, 둘 사이의 가환성에 대하여 확인할 수 있었다. 명제와 관련된 분야 내에서는 진리표를 통하여 풀어나가는 것이 일반적인 해법이었으나 몇 가지 예시를 보았을 때 그 방법은 매우 복잡하다는 것을 알 수 있었다.
하지만 부울 대수와 명제 사이의 연관성을 이용하여 합성명제의 연결사들을 부울 대수의 연산자들로 재정의하고, 이를 통해 합성명제를 부울식으로 치환할 수 있었다.
또한 이를 통해 복잡한 합성명제를 부울 대수를 통하여 동치이면서도 간단한 명제로 전환할 수 있었으며, 이는 진리표를 이용하는 해법보다 매우 간단한 해법임을 알 수 있었다.
_SLIDE_26_
Ⅵ. 제언 및 전망
본 연구를 위해 우리학교 도서실에서 명제와 부울 대수에 관한 책들을 찾아보았지만 부울 대수는 정의와 몇 가지의 성질만 나올 뿐 쌍대성과 같은 심화 내용이 많이 부족했다. 또 명제에 관한 책들이 많이 부족하여 자료를 찾는데도 어려움이 있었다. 여러 정리들을 접할 수 있었으나 전문적인 내용들에 대해서는 자료가 많이 부족하였다. 다음 기회에 이와 관련하여 더 연구할 조건이 된다면, 쌍대성을 비롯하여 더욱 전문적인 내용들에 대하여 알아보고, 그것들을 증명해볼 수 있는 기회가 되었으면 좋겠다.
그리고 이번 연구를 통하여 일반적으로 접하는 명제와 관련된 문제들을 부울 대수를 통하여 쉽게 해결할 수 있음을

(보관된 자료가 없습니다)