보의 굽힘 진동 실험

보의 굽힘 진동 실험

1. 실험목적 및 전체 요약

고정-자유지지된 균일보의 횡진동 측정과 물성치 사이의 관계를 측정하고 물성치의 변화에 따라 고유 진동수가 어떻게 변하는지 알아본다. 각 mode의 고유진동수를 측정하고 스케치를 한다. 집중질량에 따라 고유진동수가 어떻게 변하는지 알아본다.
mode순서가 올라가면서 모양을 관찰하기가 점점 더 어려워졌다. 집중질량이 가해진 위치를 정확히 측정하지 않아서 많은 오차가 발생하였다.

2. 실험결과

1) 보의 물성치

단위(m)길이(l)폭(b)두께(h)질량(m)Iρ0.30.xxx40.00120.451.498 10-12(m4)0.15kg/m

2) 측정값

- 1~3 mode 형상 관찰
mode1mode2mode3f(Hz)737107ω(rad/s)43.98232.5672.3Mode Shape.
- 집중 질량 변화
위치0.1 m0.2 m 0.3 mf (Hz)765ω (rad/s)43.9837.7031.42

3. 결과분석

보의 Euler 방정식
y방향 합력=0; - 1)
모멘트합력=0; - 2)_

1) ` - 3)

2) (고차항무시) ` - 4)

4) -` 3) - 5)
굽힘모멘트와 곡률과의 관계식은 위 그림에서 유도된다.
- 6)
5), 6)에서 변위와 하중과의 관계식 유도
- 7)
자중 하에서 정적 평형위치에 관하여 진동하는 보에서는 단위길이당 하중은 질량 과 가속도로 인한 관성력과 같다. 위 그림에서 보인바와 같이 관성력은 와 같은 방향이므로, 조화운동을 가정하면 (ρ: 단위길이당 질량)
보의 횡진동 방정식
i…

4. 결론