기하학의 역사와 非-유클리드 기하의 성립

_SLIDE_1_ 기하학의 역사와 非-유클리드 기하의 성립 _SLIDE_2_ CONTENTS 기하학의 약사 원시인의 잠재적 기하학 고대 경험적 실용 기하학 논증기하의 발아 유클리드 기하학의 건설 르네상스 이후 18세기까지의 기하학 기하의 대한 관점의 변화와 19세기의 기하학 위상수학의 태동과 20세기의 기하학 _SLIDE_3_ 원시인의 잠재적 기하학 물리적 형태의 인식 모양과 크기의 비교 ▶기하의 대한 초기 개념이 무의식적으로 발생 _SLIDE_4_ 고대 경험적 실용 기하학 문명 발달지에서 존재 유사한 것들에 대한 실험, 관찰, 추측, 직관 ▶실용적 측면강조, 이론적 발달 한계 _SLIDE_5_ 논증기하의 발아 시행착오가 아닌 연역적 추론에 의해 진술 탈레스에 의해 시작 피타고라스까지 _SLIDE_6_ 유클리드 기하학의 건설 13권으로 된 ‘원론’으로 기하학 정리 -피타고라스의 업적 -평면기하 -기하적 대수 -비례론과 이의 평면기하와의 결합 -약수와 배수 -유클리드호제법 -등비수열 -소수 존재의 무한성 -소인수 분해 -아르키메데스의 공리 -무리수론 -입체 -원주와 구의 체적비 및 플라톤의 다면체 _SLIDE_7_ 유클리드의 기하학의 의미 감각과 경험에서 비롯된 구체적 대상에 대한 성질이나 원리, 법칙을 공리, 공준을 바탕으로 논리적이고 연역적으로 체계화 공리적 방법의 최초 사용 오늘날 순수 수학의 원형(논증에 의한 사고, 순수한 사고) 후대의 기하학의 기초가 됨 아르키메데스,아폴로니우스,파푸스로 이어지는 그리스 기하학의 기초 _SLIDE_8_ 르네상스 이후 18세기까지의 기하학 아라비아의 영향을 받아 대수학 발달 17세기 이후 미적분의 발생 기하학/대수학/해석학 3대 분야 수와 도형 사이의 관계 좌표법을 이용하여 기하학 문제를 대수학적으로 해결 _SLIDE_9_ 기하의 대한 관점의 변화와 19세기의 기하학 유클리드 5번째 공리에 대한 논란 비 유…
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