Bairstowmethod

Bairstow method
수치해석
1.Bairstow method 란
P(x)의 실근과 허근을 포함하는 모든근을 구하는 방법
고차의 방정식을 2차식과의 곱으로
나타내어 계산한다.
참고(몫과 나머지 정리, 조립제법)
p(x) = a0xn + a1xn-1++ an-xx +an (1)
,(단,a0≠ 0)이라 하고,
p(x)를 2차식 x2-rx-s 으로 나눌때
p(x)=(x2-rx-s)Q(x)+u(x-r)+v (2)
여기서 Q(x)는 n-2차의 다항식이고,
u(x-r)+v 는 p(x)를 x2-rx-s 로 나눈 나머지이다.
이때,
Q(x)=bnxn-2+bn-xxn-3+.+b4x2+b3x+b2 이라 하고,


방정식(2)에서 식을 전개하여 일반화한식을 (3)이라 하고, 이때 Q(x)의 계수bk는 역시 다항식(1)과 (2)에서 xk의 계수를 비교하여 얻는다.
이러한 방법의 점화식을 이용하여 해를 구하는 방법을 bairstow method라 한다.

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따라서 결국 다음의 방법을 말한다.
To find the couple roots of a poly
① find the guadratic factor’s.
② find the zero of the guadratic factor
by why guadratic factor formal.
2. Matlab의 이용
예제3.8 방정식 f(x)=x3+3x2+5x-1의 실근의 근사랎은 0.1795090246이…