[자연과학]일반 물리학 실험 - 선운동량 보존 법칙

일반 물리학 실험 - 선운동량 보존 법칙

1. 실험 목적

공기 미끄럼대를 이용하여 1차원 탄성충돌과 비탄성충돌 실험을 하여 충돌 전후의 선운동량과
운동에너지의 변화를 알아본다.

2. 실험 원리

운동량 은 물체의 질량 에 그 물체의 속도 를 곱한 양으로 정의된다. 즉

(8.1)

로 나타내며, 벡터량으로 속도와 같은 방향이다. 그리고 운동량 보존 법칙이란 고립계 즉 계 내의 입사들은 서로 상호작용 하지만 계 외부와는 상호작용하지 않는 계의 총 운동량은 보존된다는 것이며, 다음과 같이 나타낼 수 있다.

(8.2)

입자들이 서로 충돌할 경우, 운동량 보존 법칙에 따르면 충돌전의 운동량의 합은 충돌 후의 운동량의 합과 같다.
그림 8. : 두 물체의 충돌 전후의 상태
a. 완전 탄성 충돌인 경우
일차원에서 정지(해 있는 한 물체에 다른 한 물체가 속도 으로 충돌하는 경우 충돌후 두 물체의 속도를 구해보자. 그림8.1과 같이 충돌한 후 물체 1과 물체2의 속도가 각각 과 으로 주어질때 완전탄성 충돌의 경우 운동량과 에너지가 모두 보존되므로

(8.3)

(8.4)

이 된다. 두 식을 연립하면

(8.5)
(8.6)
로 주어진다. 따라서 충돌 후 물체2는 항상 양의 속도가 되지만 물체1은 질량과 의 크기에 따라 속도가 , 음 또는 양이 된다.
b. 완전 비탄성 충돌
질량 인 물체가 정지()해 있고, 질량이 인 물체가 속도 으로 충돌할 후 두 물체가 결합하여 속도가 이 되었을 경우 운동량은 보존되지만 에너지는 보존되지 않는다. 운동량 보존의 원리에 의하면
(8.7)
이 되고, 만일 두 물체의 질량이 같다면 충돌 후 결합된 물체의 속도 은 다음과 같이 주어진다.
…

4. 실험 방법

(1) 공기 미끄럼대에 송풍기를 연결하고 수평계를 사용하여 미끄럼대가 수평이 되도록 조절나사를 조정한다.

(2) 송풍기를 켜고 활차를 미끄럼의 가운데 올려 놓고 활차가 움직이는지 확인한다. 만약 활차가 한쪽 방향으로 움직이면 미끄럼대의 수평을 다시 조정하고 공기의 분사량도 적당하게 조절한다.

(3) 광센서에서 나와 있는 1/4-inch Phone 플러그를 Smart Timer의 입력 단자 1이나 2에 끼운다.

(4) Smart Timer의 모드 선택키 [1]을 눌러서 Speed 측정모드로, [2]를 눌러서 collision 모드로 모드선택을 한다.

(5) 활차 하나를 미끄럼대의 한쪽 끝에 있는 활차에 있는 활차 발사기를 사용하여 반대쪽 미끄럼대에 충돌시킨다. 힘의 크기는 고무줄이 늘어난 길이로서 조정한다. 이 때 가하는 힘이 가능한 수평으로 작용하도록 하고, Smart Timer가 정상적으로 작동하는지 확인한다. 몇 차례 예비실험을 한 후 실험을 한다.

(6) 활차의 속도는 활차에 1cm flag를 설치하여 광센서를 통과시키면 smart timer에 나타난다. 속도를 읽을 때에는 활차가 움직이는 방향을 고려하여 (+) 또는 (-)부호를 표시한다.

(7) 각 실험에서 활차의 초기 속도를 일정하게 유지하도록 한다.

(8) 완전 탄성 충돌 실험에서는 탄성충돌이 가능하도록 활차 좌우에 고무줄 완충기를 결합한다.