[자연과학]물리 - coupled[double] pendulum 실험보고서

1. 개요

Double pendulum의 고유진동수를 구하고 양쪽 진자를 초기위치에 따른 움직임을 관찰과 두 고유진동수가 비슷해질때 beat mode의 움직임을 확인하기.

2. 이론적 고찰

pendulum의 equation of motion 을 구하기위해서
1번의 위치에너지 : U1〓
2번의 위치에너지 : U2〓
1+2의 위치에너지 : U〓U1+U2〓
1번의 운동에너지 : T1〓
2번의 운동에너지 : T2〓
1+2의 운동에너지 : T〓T1+T2〓+
그리고 lagrange`s equation 〓 을 이용하여 정리하면 (를 한번씩 다해보면)
3개의 식을 구할 수 있다. 그리고 위에 3식을 이용하고로 하면
따라서 A〓B or A〓-B 가 되고
이것으로 을 구할수 있다.

3. 실험 방법 및 내용

1) 1차모드 : 를 10를 주고서 10번의 주기의 시간을 측정하여 진동수를 구한다.

2) 2차모드 : 를 주고서 10번의 주기의 시간을 측정하여 진동수를 구 한다.

3) beat 모드 : 를 주고서 장주기와 단주기의 시간을 재서 진동수를 구 한다.

4. 실험 결과

1)실험결과 (이론값〓〓4.568626Hz)

구분
횟수
시간(sec)
진동수(rad/sec)
오차(%)
1
10
13.2
4.757576
4.135819
2
10
13.5
4.651852
1.82169
3
10
13.3
4.721805
…

2)실험 결과 (이론값〓〓5.626403Hz)

5.924528

6.038462

7.342733