[사회과학]수학 - 황금비율에 대해서

대부분의 조형 미술과 피라미드에 숨어 있는 황금 비율에 놀랍게도 피보나치 수열에도 있는 것이다.


3. 피타고라스

피타고라스는 기원 전 572년에 그리스의 식민지인 사모스 섬에서 태어났다. 그의 어린 시절에 대해서는 다음과 같은 재미있는 일화가 전해지고 있다.
어느 날 어린 피타고라스가 장작을 높게 쌓아 짊어지고 길을 걷고 있었다. 이것을 본 어떤 사람이 피타고라스를 불러 세워 장작을 모두 땅에 내려놓았다가 다시 쌓아 보도록 했다. 그는 피타고라스가 장작을 쌓은 방법이 하도 교묘해서 그것이 어쩌다 그렇게 된 것인지, 머리를 써서 쌓은 것인지 알고 싶었던 것이다. 피타고라스는 이상한 생각이 들었지만 처음과 같은 방법으로 다시 장작을 쌓았다. 이것을 본 그 사람은 피타고라스에게 학문을 해 보라고 권했다 한다.
이에 용기를 얻은 피타고라스는 섬을 떠나 본토인 그리스에 가서 공부한 후 다시 이집트와 바빌로니아로 먼 학문의 길을 떠났다. 그 후 공부를 마친 피타고라스는 다시 그리스로 돌아와 학교를 세웠다. 그런데 그것은 학교라기보다는 하나의 종교 집단과도 같은 학파였다. 그들은 그 집단 내에서 배운 것이나 발견한 것들을 결코 외부에 발설하지 못하게 하는 엄격한 규율을 지켰고, 모든 것은 피타고라스의 이름으로만 발표되었다. 때문에 지금도 피타고라스 학파의 업적인지 알 길이 없다.
그들의 이 대단한 결속력은 학문 발전에 큰 영향을 미쳤다. 하지만 그 힘이 너무 지나쳐서 정치적인 데까지 뻗치게 되자, 피타고라스 학파는 결국 반대파에 의해 철저히 무너지고 말았다.


4. 피타고라스 학파와 황금 비율

피타고라스 학파의 관심거리 중에는 다음과 같은 문제가 있었다. 하나의 선분 가 있을 때, 를 만족하는 한 점 P를 구하여라.

P
B
l
x
l-x
A

의 길이를ℓ,의 길이를 x라 하면,
ℓ : x = x : ℓ - x
x²= ℓ(ℓ - x)
x²+ℓx - ℓ² = 0
이때 이므로 이 된다.
가 된다. 따라서 점

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