[사회과학]수학 - 구장산술과 원론

문제에서는 먼저 하천을 만들 때 파내야 할 흙의 부피를 구하고, 그것을 파는 데 고용되는 사람 수를 계산한다. 이러한 토목공사는 주로 가을에 행해졌던 것으로 보이고 한 사람에게 가을철에 부과되는 할당량은 3백 입방척으로 간주되고 있다. 토목 공사를 할 때 몇 사람이 필요한지를 미리 계산했다는 추정을 가능케 하는 문제들이다. 이것은 중국의 관료제의 기초로서, 당시 매우 주도 면밀한 계획 하에 공사가 진행되고 있었음을 보여준다.
균균장(均輪章) - 조세의 운반과 관련된 문제를 다룬다.
균륜장에서는 백성에 대한 부역을 어떻게 공평하게 부과할 것인가를 고려한 문제를 다루고 있다. 이 장의 문제를 보면 중국 관료제가 백성를 심하게 혹사시켰음을 보여준다. 하지만 이러한 문제를 수학서에 다룬 것은 우리 나라 수학서에도 없고, 유럽의 책에서도 보이지 않는 드문 일이다. 간접적으로 균륜장 1번 문제에서 4번 문제를 보면 몇몇 현에서 정해진 창고로 쌀을 운반할 때 각각의 현의 호수(戶數)와, 창고까지 걸 리는 날짜를 고려하여 공평한 부담을 부과하는 것을 목적으로 한 문제가 다뤄지고 있다. 전한(前漢)의 무제 시대에 균륜관이라는 관직이 만들어졌는데 균륜관이 일하던 관청에서 실제로 이러한 작업이 행해졌던 것 같다. 물론 이러한 공평성이 실제의 반영인지 아니면 실제가 그렇지 않기 때문에 어떤 당위를 제시한 것인지는 문제로 남는다. 수학서의 예제 가운데 얼마간은 허구(虛構)라는 것을 염두에 둘 필요가 있기 때문이다. 하지만 ≪구장산술≫이 소설책이 아니라 당나라와 송나라 시대 관리들의 교과서였다는 점에서 보면 그 당시 상황을 추정하는 지표라고 보아도 무리는 없을 것이다. 더욱이 세관마다 세율이 정해져 있는 것으로 볼 때 이 문제는 의식적으로 만들어진 것 같다. 한나라 시대 관세가 어느 정도였는가는 달리 열거할 자료가 없지만 이 문제에서 보이는 숫자가 그대로 봉건 사회의 실제를 반영하고 있다고 보아야 하지 않을까?
영부족장(盈不足章) - 과부족(過不足) 문제를 다룬다.
영부족장

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