[자연과학]실험보고서 - Borda 진자와 이용하여 표준중력가속도 측정 실험

1. Borda 진자와 Karter 진자 2. 실험날짜 3. 실험 목표 Borda의 진자를 이용하여 그 지점의 중력가속도 g를 측정한다. 4. 실험 원리 [그림1] [그림2] [그림3] 1. 단진자는 무게를 무시할 수 있는 길이 l인 끈의 한쪽 끝을 고정하고 다른 끝에 질량 m인 추를 매달아 연직면 내에서 주기운동을 하는 것이다. 2. 이 때 복원력 F 〓 - mgsinθ 이고, (그림 1참조) θ는 연직면과 추의 중심을 맺는 직선 사이의 각이고, 그 각이 상당히 작다면 (θ 〓 5°이하) sinθ 〓 θ로 생각할 수 있으므로 운동방정식은 이고, 미분방정식의 해는 x 〓 Acosωt 이고, 여기서 로서 ω 〓 2πf 〓 2π (1/T)이므로, 주기 T는 이다. 3. 본 실험에서의 물리진자는 그림 2와 같이 질량 M 인 강체가 임의의 회전축 0를 중심으로 연직면 내에서 진동하는 것이다. 4. 이 운동방정식은 이다. 여기서 I는 회전축에 대한 강체의 관성모멘트이다. 이때 구의 반경이 r이고 철사 길이 l인 Borda 진자에서는 L 〓 l + r이므로 I는 I 〓 M(l + r)2 + M×2/5 r2 이다. 5. θ가 5°이내로 매우 작다면 sinθ 〓 θ이므로 운동방정식은 가 되고, 6. 그때의 주기 T는 가 된다. 위의 I와 L을 대입하여, 중력가속도 g에 관하여 정리하면 이 된다 5. 실험장비 ① 초시계 ② 미터자 ③ 수준기 ④ 버니어 캘리퍼 ⑤ 철사 혹은 구리줄(1m) 6. 실험 방법 (1) Borda 진자를 수직이 되게 한다. (2) Borda 진자를 5 범위 내에서 단진동하도록 한다. (3) 주기 T를 측정한다.(10, 20, 30, ...) (4) 철사의 길이 l과 진자구의 반경 r을 측정한다. (5) 주기 T, 철사의 길이 l , 진자구의 반경 r을 식(2)에 대입하여 중력가속도 g를 계산한다. (6) 표준중력가속도(g〓…
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