[사회과학]페르마의 점, 페르마 포인트에 관해서

_SLIDE_1_ 페르마 포인트-Fermat’s Point- _SLIDE_2_ ‘페르마 포인트’란? 삼각형의 각 꼭짓점으로부터의 거리의 합이 최소가 되는 점 Q. A, B, C 중앙에서 세 마을에 파이프를 연결하려 한다. 비용절감을 위해 최소한의 파이프를 사용하려한다. 그럼 △ABC 내부 어디에 파이프의 중심이 있어야 할까? _SLIDE_3_ ‘페르마 포인트’의 작도 STEP1. △ABC 의 내부에 임의의 한 점O를 놓고 △ AOB 를 점 B를 중심으로 하여 60º 회전이동한다. 이때, △ POB 는 정삼각형이 된다. _SLIDE_4_ ‘페르마 포인트’의 작도 STEP2. AO+BO+CO=QP+PO+CO 이며 이것이 최솟값을 가지려면 Q,P,O,C가 한 직선 위에 있어야 한다. QP+PO+CO가 최솟값을 가지려면 직선형태가 되어야 한다. 즉, CQ가 선분들의 합의 최소가 된다. _SLIDE_5_ ‘페르마 포인트’의 작도 STEP3. △AOC 를 점 C를 중심으로 60º 회전이동을 시켜 똑같은 방법으로 직선을 긋는다. 두 직선의 교점이 페르마 포인트이다. _SLIDE_6_ 페르마 포인트의 성질 페르마의 점에서 꼭짓점을 잇는 선분을 그렸을 때 세 선분이 이루는 각의 크기는 모두 120°이다.? △FCD : 정삼각형 ∠FCD=60º , ∠FDC=60º ∴ ∠BFC=120º _SLIDE_7_ 또 다른 작도법 △ABC 의 각 변을 중심으로 정삼각형을 작도하고, 그 정삼각형의 외접원을 작도하자. 이 때 외접원의 교점을 P라 하자.원주각정리에 의해서 호APC 와 호APB 위에 어떤 점을 잡아도 각 변(현)에 대한 원주각은 120º가 된다. 따라서 외접원의 교점이 페르마의 점이 된다. _SLIDE_8_ 사각형에서의 페르마 포인트 1) 사각형에서의 페르마의 점의 개수 사각형에서는 삼각형과는 달리 페르마의 점이 2가지가 생긴다. 사각형의 두 …
사각형에서는 삼각형과…