[사회과학] 파타고라스이 생애[Pythagoras, the father of mathematics]

적
1.정수론
피타고라스는 자연계에서의 수의 역할을 중요시하여 "만물은 수이다."라 하고, 계산 기술이 아닌, 수 자체의 성질을 연구하는 정수론(산술)을 연구했다. 그는 자연수의 성질 중 간단한 것, 아름다운 것, 조화가 잡힌 것이라 생각되는 것에 이름을 붙였다. 예를 들면 홀수, 짝수, 소수, 서로 소인 수, 과잉수, 완전수, 부족수, 친화수 등과 같은 것이다. 여기에서 완전수(完全數 : perfect number)란, 자기 자신을 제외한 모든 약수의 합이 자기 자신과 같은 것이다. 또, 과잉수(過剩數 : abundant number)란, 자기 자신을 제외한 모든 약수의 합이 자기 자신보다 큰 수이며, 부족수(不足數 : deficient number)란, 자기 자신을 제외한 모든 약수의 합이 자기 자신보다 작은 수이다. 예를 들면, 18＜1+2+3+6+9 , 10＞1+2+5 이므로 18은 과잉수이고 10은 부족수이다. 또, 친화수(親和數 : amicable number)란, a가 b의 자기 자신을 제외한 모든 약수의 합이 되고, 또 b가 a의 자기 자신을 제외한 모든 약수의 합이 되는 한 쌍의 수 (a, b)를 가리키는 말이다. 예를 들면, 220=1+2+4+71+142 (284의 약수의 합), 284=1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 (220의 약수의 합) 이므로 220과 284는 친화수이다. 피타고라스학파는 (220, 284) 단 한 쌍의 친화수만을 발견했을 뿐이나, 제2(17,296과 18,416), 제 3의 쌍은 17세기에 페르마 Fermat와 데카르트 Descartes에 의하여 겨우 발견되었다. 18세기에는 오일러 Euler가 62번째의 쌍까지 발견하였다. 피타고라스학파는 수를 도형과도 결부시켰다. 그 개수만큼 점을 써서 배열할 때, 1, 3, 6, 10, ... 과 같이 정삼각형으로 배열할 수 있는 수들을 삼각수(三角數 : triangular unmber), 1, 4, 9, 16, ... 과 같이 정사각형으로 배열할

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