본문/내용
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자료분석방법론
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두 모평균의 차이에 관한 추정
s 1 과 s 2 를 알고 있는 경우
두 모평균의 차이에 관한 추정
s 1 과 s 2 를 모르는 경우
두 모평균의 차이에 관한 추정
대응 표본
평 균 비 교
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두 모평균의 차이에 관한 추정
s 1 과 s 2 를 알고 있는 경우
m 1 ? m 2 의 구간 추정
m 1 ? m 2 에 관한 가설 검정
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m 1 ? m 2 의 구간 추정
?1 는 모집단 1 의 평균이고 ?2 는 모집단 2의 평균
두 평균의 차이는 ?1 - ?2
?1 - ?2를 추정하기 위하여, 모집단 1에서 크기 n1 의 표본을 그리고 모집단 2에서 크기 n2의 표본을 단순 무작위로 추출
는 표본 1 의 평균이고 는 표본 2의 평균
는 두 모집단 1과 2의 평균의 차이에 관한 점추정량임.
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m 1 ? m 2 의 구간 추정
두 모집단의 평균차이에 대한 점추정량
의 표준오차
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m 1 ? m 2 의 구간 추정
두 모집단 평균의 차이에 구간추정 값 :
s 1 과 s 2 를 알고 있는 경우
여기서, 1 - ? 는 신뢰계수
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홈스타일은 두 매장에서 가구를 판매한다. 하나는 도심에 또 하나는 교외의 쇼핑센터에 있다. 지역 관리자들은 어느 한 매장에서 잘 팔리는 물건이 다른 매장에서도 언제나 잘 팔리는 것…
예제 1. 홈스타일 가구 매장
m 1 ? m 2 의 구간 추정
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x2 = 표본 2의 평균(교외 매장을 찾는 고객표본 n2의 평균 나이)
DE_12_
?1 - ?2 의 점추정치=
여기서:
?1 = 도심 매장의 고객나이 평균(모집단)
?2 = 교외 매장의 고객나이 평균(모집단)
= 40 - 35
= 5 년
m 1 ? m 2 의 구간 추정
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m 1 ? m 2 의 구간 추정
엑셀 값 워크시트
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m 1 ? m 2 의 구간 추정
엑셀 값 워크시트
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가설
왼쪽 검정
오른쪽 검정
양측검정
검정 통계량
m 1 - m 2에 관한 가설검정:s 1 과 s 2 를 아는 경우
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m 1 ? m 2 에 관한 가설 검정
예제 2. 두 훈련 센터의 교육의 질적 차이
두 훈련 센터에서 이루어지는 교육의 질적 차이를 평가하기 위해 각 센터에서 교육받은 사람들을 상대로 표준화된 시험을 실시하였다. 평균 시험점수를 가지고 두 센터의 교육의 질을 평가하려 한다.
두 센터의 모평균은 다음과 같다.
M1=센터 A에서 교육을 받은 사람들의 모집단의 평균시험점수
M2=센터 B에서 교육을 받은 사람들의 모집단의 평균시험점수
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m 1 ? m 2 에 관한 가설 검정
예제 2. 두 훈련 센터의 교육의 질적 차이
양측검정을 위한 귀무가설과 대립가설은 다음과 같다.
Ho:m1-m2=0
Ha:m1-m2≠0
a= 0.05 에서 센터 A가 센터 B보다 교육의 질에서 더 낫다고
결론 내릴 수 있는가.
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m 1 ? m 2 에 관한 가설 검정
예제 2. 두 훈련 센터의 교육의 질적 차이
H0: ?1 - ?2 < 0 ?
Ha: ?1 - ?2 > 0
여기서:
?1 = 센터 A에서 교육 받은 사람들의 평균시험점수(모평균)
?2 = 센터 B에서 교육 받은 사람들의 평균시험점수(모평균)
1. 가설 설정