[물리] 운동량보존 결과보고서

(1) 실험 제목
운동량 보존

(2) 실험 목적
운동하는 두 물체가 충돌 전후로 전체 선운동량이 보존됨을 확인한다.

(3) 관련이론
둘 이상의 물체가 충돌하는 경우 외부에서 다른 힘이 작용되지 않는 한 전체 운동량 은 보존된다.
(1)
여기서 첨자 1과 2는 다른 물체임을 의미하고, I와 f는 충돌 전과 후의 상태를 나타낸다. 이 원리를 운동량 보존이라 하고 충돌에 관한 운동학을 설명할 때 아주 유용하다.
운동량 보존을 일반적으로 증명해보면 질점이 ,...,,인 n개의 질점계에서 전체 선운동량은 질량 m과 속도의 곱으로 정의되는 벡터이다. 즉
(2)
으로 주어져 질점계의 선운동량은 계의 총질량과 질량 중심의 속도와의 곱과 같다.
뉴턴의 제2운동법칙은 는 계에 작용하는 모든 외력 벡터의 합)이므로 전체 선운동량 식을 시간에 따라 미분하여 뉴턴의 제2운동법칙과 비교하면
이 된다.
따라서 계에 작용하는 외려의 합이 0이라면 그 계의 총선운동량은 일정하게 유지된다.
(즉,〓일정)
이 결과를 선운동량 보존의 원리라 한다. 계의 전체 선운동량은 그 계에 작용하는 외력에 의해서만 변화할 수 있다. 계 내에 질점들 사이에 작…