[물리] 구심력 결과보고서

(1) 실험 제목

구심력 측정

(2) 실험 목적

원운동을 하고 있는 물체의 질량, 운동반지름을 각각 변화시켜 구심력의 원리를 이해한다.

(3) 관련이론

등속 원운동하는 물체는 속력이 일정하지만 운동 방향은 원의 접선 방향으로 계속 변한 다. 따라서 등속 원운동은 시간에 따라 속도가 계속 변하는 가속도 운동이다.
원운동을 할 때 Δt 시간동안 물체가 2θ만큼 변하고 이때의 속도가 에서 로 변했다 고 가정해보자.
먼저 속도벡터 과 를 다음과 같이 각각 표현하여 속도변화량 Δv를 구하면,
〓 vcosθ·i + vsinθ·j
〓 vcosθ·i - vsinθ·j
Δv 〓 - 〓 0·i -2vsinθ·j
시간간격 Δt를 구하면 전체 호의 길이가 r(2θ)이고 이것이 일정한 속력 v로 Δt만큼 움직 였으므로
vΔt 〓 r(2θ)
Δt 〓
따라서 평균가속도를 구하면
〓 〓 〓 -·j
우리가 구하고자 하는 것은 매순간의 구심가속도이므로 Δt ? 0 으로 하면
〓 〓
여기서 Δt ? 0 이면 θ ? 0 이므로

〓 1 인 것을 고려하여 구심가속도를 구하면

a…(생략)

(1) 사각블록의 질량과 추의 질량을 측정한다.

(2) 회전 막대에 force sensor에 연결된 줄이 회전막대의 중심을 지나도록 고정시키고 한쪽 추에 연결시킨다.

(3) 회전 막대 한쪽에 사각블록과 추를 회전반지름 r의 위치에 고정시킨다.

(4) force sensor의 높이를 조절하여 고정되지 않은 추의 위치가 실을 팽팽하게 잡아당겼을 때 반지름 r에 위치시킨다.

(5) 회전축을 손으로 돌려 회전막대를 회전시키고 interface를 이용하여 구심력 F와 가속도 a의 관계를 그래프로 측정한다.

(6) 회전반지름 r을 변화시켜가며 위의 실험을 반복한다.

(7) 측정한 각속도 w에 따른 실험값 F의 그래프와 이론값 F의 그래프를 비교해본다.

2. 회전 반지름 r을 일정하게 하고 물체의 질량 m을 변화시키는 경우

(1) 사각블록의 질량과 추의 질량을 측정한다.

(2) 회전 막대에 force sensor에 연결된 줄이 회전막대의 중심을 지나도록 고정시키고 한쪽 추에 연결시킨다.

(3) 회전 막대 한쪽에 사각블록과 추를 회전반지름 r의 위치에 고정시킨다.

(4) force sensor의 높이를 조절하여 고정되지 않은 추의 위치가 실을 팽팽하게 잡아당겼을 때 반지름 r에 위치시킨다.

(5) 회전축을 손으로 돌려 회전막대를 회전시키고 interface를 이용하여 구심력 F와 가속도 a의 관계를 그래프로 측정한다.

(6) 물체의 질량 m을 변화시켜가며 위의 실험을 반복한다.

(7) 측정한 각속도 w에 따른 실험값 F의 그래프와 이론값 F의 그래프를 비교해본다.