토리첼리 실험

토리첼리실험
실험목적
오리피스의 구조와 기능을 이해하고 각 유동에서의 유속을 측정하고 그 원리를 이해한다.
실험이론

1. 토리첼리 원리

물통에 물을 넣고 물통의 벽에 구멍을 뚫으면 물줄기의 속력이 아래로 갈수록 더 빠르다는 것을 알 수 있다. 물의 깊이가 h인 곳에 뚫린 구멍을 통해 빠져 나오는 물줄기의 속력을 구해보자.
1.물이 흘러나오는 원리
물이 흘러나오는 것은 구멍 안쪽의 압력과 바깥쪽 압력차 때문 이다. 구멍 바깥쪽에는 대기압만 작용하고 구멍 안쪽에는 대기압과 수압이 동시에 작용하므로 수압만큼의 압력차에 의해 물이 흘러나오게 된다.

2.물줄기의 속력

구멍에서 흘러나오는 물줄기의 속력을 구하기 위해 일과 에너지의 정리를 이용한다. 구멍 안쪽에 정지해 있던 물은 압력에 의한 일을 받아 받은 일 만큼의 운동에너지를 가지게 된다. 압력이 한일 = 압력 × 부피 = 물의 운동에너지
(v는 물의 속력, V 는 물의 부피, p는 물의 밀도, h는 물의 높이)
속력이 h인 곳에서 자유 낙하한 물체의 속력과 같다. 이것을 토리첼리의 정리라고 한다. 위의 식에서 물줄기의 속력은 액체의 밀도와는 무관하고 오직 중력 가속도와 물의 깊이에 관계된다는 것을 알 수 있다.
토리첼리는 갈릴레이의 제자이고 이탈리아의 수학자였다. 토리첼리의 스승 갈릴레이는 광산 채굴업자로부터 10m 이상의 깊이에서 물을 끌어올릴 수 있는 방법에 대한 질문을 받고 연구를 시작했다. 13m 깊이에서 물을 발견했지만 끌어올리지 못하였다. 진공에 대한 연구는 여기서 비롯되었고 제자인 토리첼리가 이어받아 연구를 계속하였다.
토리첼리는 10m 물기둥의 압력이 대기압과 같을 것이라고 생각하였다. 하지만 이 실험을 위해 10m 유리관을 만들 수 없었다. 그…
< 예제 >
< 풀이 >

① 물줄기의 속력은 이므로 가장 아래쪽인 C구멍에서 나오는 물줄기의 속력이 가장 크다.

② 가운데 구멍에서 나오는 물줄기가 가장 멀리 간다.

③ 물줄기의 속력은 물의 밀도와는 무관하다. 오직 중력가속도와 물의 깊이에만 관계하고, 낙하시간도 중력가속도와 낙하거리에만 관계하여 수평도달거리는 물의 깊이와 낙하거리에만 관계되기 때문이다.

3. 일정시간 동안 비이커로 유량을 측정한다.