본문/내용
퍼지 제어이론
1 개요
퍼지이론은 1965년 L. A. Zadeh 에 의해 처음으로 소개된 후 많은 분야에서 빠르게 응용되어지고 있다. 기존의 디지털 논리체계는 0과 1의 의미가 확실한 반면, 퍼지 논리는 어떤 집합에 완전히 속하면 1, 전혀 속하지 못하면 0, 이와 다른 경우에는 0과 1사이의 값으로 표현하며 즉, 인간이 가질 수 있는 애매 모호한 상황을 정량화하여 나타내는 것이다. 이는 기존의 논리 체계에 비해 보다 인간의 사고나 자연 언어의 특성과 유사성을 많이 가지고 있으므로 실제의 불확실한 현상을 기술하는 데 효과적으로 이용될 수 있다. 이러한 퍼지 논리를 이용한 제어기를 퍼지 논리 제어기(FLC : fuzzy logic controller)라고 한다.
FLC는 전문가의 지식을 언어적인 형태로 기술한 규칙을 토대로 제어기가 동작하도록 하는 기능을 갖고 있다. 이러한 FLC는 경험과 축적된 지식에 따라 제어규칙을 언어적인 변수 값으로 대응하고, 이에 따라 자동차 엔진 시스템과 같이 수학적인 모델링이 어려운 비선형 특성을 가진 시스템, 선형화된 모델의 경우라도 제어변수가 아주 많은 경우의 시스템에 대해 주로 적용된다. 이런 경우 고전적인 제어방법으로는 해결하기 어려운 제어규칙을 전문가의 축적된 지식을 바탕으로 한 퍼지 제어이론에 의해 용이하게 도출할 수 있다.
2 퍼지 제어의 특성
퍼지 제어는 다음과 같이 3가지 특징을 가지고 있다. 첫째, 병렬형 제어 : 일반적인 제어는 플랜트로부터의 정보 x1, x2, ?, xn을 사용하여 u = f(x1, x2, ?, xn)와 같은 형으로 제어량 u 를 결정하는데 반해, 퍼지 제어는 if-then 형태의 여러 개의 식들로 제어량 u 가 정해지는 특징을 갖는다. 이와 같이 …
3 퍼지 제어기 설계
퍼지 제어기는 기본적으로 그림 1과 같이 4부분으로 구성된다.
그림 1 퍼지 논리 제어기의 기본 구조
4 퍼지화
5 규칙 베이스
다.
넷째, 비퍼지화(defuzzifier)는 출력 변수 값의 영역을 이에 상응하는 전체집합으로 크기변환(scale mapping)을 한다. 그리고 추론된 퍼지 제어 값으로부터 실제 비퍼지 제어 값으로 변환된다.
4 퍼지화
퍼지화는 자연언어의 애매함과 부정확성에 관계가 있다. 이는 측정치를 주관적인 가치를 평가하는 것이고, 또 측정된 입력 공간을 어떤 입력 전체 집합 안의 여러 개의 퍼지집합으로 사상하는 것이다. 퍼지화는 객관적이거나 주관적일 수도 있는 불확실한 정보를 다루는 것이다. 개념적으로 퍼지화 연산자는 크리스프한 값을 어떤 전제 집합 안의 퍼지 싱글톤(singleton)으로 변환시킨다. 변환된 퍼지 싱글톤은 명확한 값이다. 즉, 퍼지 싱글톤은 입력이 x0일 때 x0에서만 μA(x0)가 1을 가지고, x0가 아닌 점에서는 μA(x)가 0이됨을 의미한다. 이러한 변환 방법은 추론에 자연스럽고 쉬운 방법을 제공한다.
5 규칙 베이스
첫째, 멤버쉽 함수(membership function) : 언어적 변수들의 애매함을 0과 1이라는 기존의 논리체계와는 다르게 0에서 1까지의 범위 내에서 정량적으로 표현하기 위해서 멤버쉽 함수를 이용한다. 멤버쉽 함수는 이산형과 연속형으로 구분할 수 있다. 연속형 멤버쉽 함수는 범종형, 삼각형 등이 있다.
NB : negative big
NM : negative medium
NS : negative small
ZE : zero
PB : positive big
PM : positive medium
PS : positive small
표 1 언어적 변수
level
NB
NM
NS
ZE
PS
PM
PB
-6
1.0
0.3
0
0
0
0
0
-5
0.7
0.7
0
0
0
0
0
-4
0.3
1.0
0.3
0
0
0
0
-3
0
0.7
0.7
0
0
0
0