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Air Track을 이용한 가속도 측정
(Newton의 제 2법칙)
실험 목적
마찰이 없는 수평 미끄럼판에서 운동하는 물체의 여러 가지 역학적 현상을 관찰한다.
실험 원리
물체의 관심을 거슬러 정지해 있는 물체에 속도를 주거나, 운동하고 있는 물체의 속도나 방향을 바꾸려면 그 물체에 힘을 가하지 않으면 안된다는 것을 알았다. 여기서 힘과 가속도와의 관계를 역학 수레의 직선 운동이나 원운동, 그 밖의 운동에 대하여 힘과 질량을 달리해서 생기는 가속도를 알아보면,
<물체에 힘이 작용하면 힘의 방향으로 가속도가 생기고, 가속도의 크기는 물체에 작용하는 힘의 크기에 비례하며, 물체의 질량에 반비례한다.>
는 것을 알 수 있다. 이것을 운동의 제 2법칙 또는 뉴턴의 운동 법칙이라 한다.
물체의 질량 m, 물체에 작용하는 힘을 F, 생기는 가속도를 a라고 하면,
로 나타낼 수 있다. 여기서 k는 비례 상수이며, 단위에 따라 그 값이 정해진다.
힘의 단위
힘의 단위로서 지금까지 kg중이나 g중 등을 사용해 왔다. 여기서는 (1)식의 비례상수 k가 1이 되도록 새로운 힘의 단위를 도입해 보자.
질량 1kg인 물체에 1m/s2의 가속도를 생기게 하는 힘의 크기를 1뉴턴이라 하고, 1N이라고 쓴다.
1[N] = 1[kg] × 1[m/s2]
1N을 이렇게 정하면 질량 2kg인 물체에 1m/s2의 가속도를 생기게 하려면 2N의 힘이 필요하고, 질량 2kg인 물체에 3m/s2의 가속도를 생기게 하려면 6N의 힘이 필요하다.
일반적으로, 질량 m[kg]인 물체에 작용하여 a[m/s2]의 가속도를 생기게 하는데 필요한 힘을 F[N]이라고 하면, F = ma이다. 이것을 운동방정식이다.
에어트랙(air track)은 압축 공기를 수많은 작은 구멍을 통하여 분출시켜 활차(glider)를 뜨게…(생략)
(1) 에어트랙의 수평을 잘 맞추어 설치하고 양쪽 끝 가까운 위치 x1과 x2에 포토게이트 계시기와 부속 포토게이트를 놓는다.
(2) 활차의 질량 m과 추 걸이의 질량을 각각 확인하여 기록하고, 활차와 추 걸이를 실로 연결한다.
(3) 추 걸이에 추를 올려 추 걸이의 질량과 얹어놓은 추의 질량을 합하여 얻어지는 총질량 M을 기록한다.
(4) 포토게이트 계시기를 PULSE MODE에 놓는다.
(5) 포토게이트 계시기가 있는 위치 x1을 활차의 시발점으로 정하여 활차를 올려놓고 활차가 추 걸이에 올려놓은 추의 힘으로 미끄러지지 않게 잡아준다.
(6) 포토게이트 계시기의 RESET 버튼을 누른 다음, 잡고 있던 활차를 살며시 놓아준다.
(7) 활차가 첫 번째 포토게이트를 통과하면 계시기의 시간이 기록되기 시작하여 두 번째 포토게이트를 통과하면 시간이 멈춘다. 이때 걸린 시간 Δt를 계시기에 읽어서 기록한다.
(8) 다시 x1의 위치에 활차를 놓고 위의 과정을 5회 반복하여 Δt의 평균값을 구한다.
(9) 양쪽 포토게이트의 위치 x1과 x2를 읽어서 기록하고, Δt와 D=|x2-x1|로부터 식(3)을 이용하여 가속도를 구한다.
(10) 추(추 걸이를 포함한)의 질량 M, 활차의 질량 m, 중력가속도 g로부터 계산되는 식(2)의 가속도 a= Mg/(m+M)과 위에서 구한 가속도를 비교하고 어느 값이 더 정확한 값일까를 생각해 보라.
(11) 위의 전체 과정을 추의 질량과 활차의 질량 및 포토게이트의 위치를 적당히 바꾸어가면서 반복해 보라.
2) 일반물리학 실험 책 본문 p65-67
3) http://100.naver.com/100.nhn?docid=119559
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포토게이트 계시기를 PULSE MODE에 놓는다.
(5) 포토게이트 계시기가 있는 위치 x1을 활차의 시발점으로 정하여 활차를 올려놓고 활차가 추 걸이에 올려놓은 추의 힘으로 미끄러지지 않게 잡아준다.
주의 : 활차 위의 끝이 포토게이트의 레이저 구멍에 최대한 근접하게 위치시킨다.
이때 포토게이트의 계시기가 작동하지 않도록 주의한다.
(6) 포토게이트 계시기의 RESET 버튼을 누른 다음, 잡고 있던 활차를 살며시 놓아준다.
(7) 활차가 첫 번째 포토게이트를 통과하면 계시기의 시간이 기록되기 시작하여 두 번째 포토게이트를 통과하면 시간이 멈춘다. 이때 걸린 시간 Δt를 계시기에 읽어서 기록한다.
(8) 다시 x1의 위치에 활차를 놓고 위의 과정을 5회 반복하여 Δt의 평균값을 구한다.
(9) 양쪽 포토게이트의 위치 x1과 x2를 읽어서 기록하고, Δt와 D=|x2-x1|로부터 식(3)을 이용하여 가속도를 구한다.
(10) 추(추 걸이를 포함한)의 질량 M, 활차의 질량 m, 중력가속도 g로부터 계산되는 식(2)의 가속도 a= Mg/(m+M)과 위에서 구한 가속도를 비교하고 어느 값이 더 정확한 값일까를 생각해 보라.
(11) 위의 전체 과정을 추의 질량과 활차의 질량 및 포토게이트의 위치를 적당히 바꾸어가면서 반복해 보라.
출처 및 참고문헌
1) venus 백과사전 물리. 금성출판사. p70
2) 일반물리학 실험 책 본문 p65-67
3) http://100.naver.com/100.nhn?docid=119559
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