중력가속도 측정 실험

중력가속도 측정 실험

1) 실 험 목 적

마찰 없는 미끄럼판(air track)과 광감지기(photogate)를 이용하여 마찰이 없는 등가속도 운동과 Interface 및 Time-of-Flight receptor pad & Timer Switch를 통해 수직낙하하는 공의 운동을 실현해 봄으로써 가속도 운동의 기본개념을 익히고 중력가속도를 실제로 측정해 본다.

2) 실 험 이 론

1. 중력가속도Ⅰ실험

마찰을 무시할 때 각도 만큼 기울어진 비탈면 위에 있는 물체에 작용하는 가속도 의 크기는 이다. 여기서 은 중력가속도의 크기이다.
이때 가속도는 시간에 따라 변하지 않으며 이 경우 경과한 시간 , 움직인 거리 , 처음 속도 사이에는 다음과 같은 식이 성립한다.
빗면 위의 물체를 가만히 놓을 때는 이므로
이 되고, 따라서 빗면 위에서 거리를 이동하는 데 걸리는 시간 를 측정하면
의 식으로부터 중력가속도를 측정할 수 있다.
(물론 가속도가 시간에 따라 변하지 않는다는 이론의 배경가정에는 마찰 및 공기저항을 무시한 상태이다. 만일 마찰과 공기저항을 생각한다면 가속도는 시간에 따라 변하는 값이 될 것이고, 이를 식으로 표현하면 2계 비제차 선형 미분 방정식으로 나타날 것이다.)

2. 중력가속도Ⅱ실험

떨어지는 물체에 한해 공기저항을 무시한다고 하면, 물체에 작용되는 가속도는 일 것이다. 또한 초속도가 존재하지 않은 상태에서 떨어지고 수평방향으로의 힘 역시 작용하지 않으므로, 떨어지는 높이는
이 될 것이다. 따라서 물체가 지상으로 내려오기까지 걸리는 시간은
이고, 중력가속도는
이 될 것이다.
3) 실 험 방 법
1. 실험장치 및 기구
A. 중력가속도Ⅰ실험

① 에어트랙(air track)/ 압축공기 공급장치(air supply)

② 포토게이트 타이머(photogate timer), 포토게이트(photogate)

③ 글라이더(glider), 플래그(flag)

④ 기타(미터자, 받침목, 수평자)

…

① Time-of-Flight receptor pad, Timer Switch

② interface

③ 3종류의 공(쇠공, 플라스틱공, 골프공)

④ 컴퓨터

① 수평자를 이용하여 에어트랙의 수평을 맞춘다.

② 높이 h의 받침목을 에어트랙의 한쪽 끝에 괴고 글라이더를 높은 쪽 에서부터 한두 차례 미끄러뜨려 보아 마찰이 없이 잘 내려가는지 확 인한다.

③ 포토게이터 타이머를 pulse 모드로 하고 글라이더를 미끄러뜨려 보아 포토게이트 타이머가 주어진 방법대로 동작하는지 확인한다.

④ 높은 쪽에서 글라이더를 정지 상태에서 출발시켜 거리 D가 지나는 데 걸리는 시간 t를 측정한다. 이때 포토게이트는 글라이더가 출발하 자마자 바로 작동할 수 있도록 최대한 글라이더에 가깝게 놓아야 한 다.

⑤ 같은 실험을 3회 정도 반복하여 이동시간 t의 평균값을 구한다.

⑥ 거리 D를 80cm, 100cm, 120cm의 세 가지 경우에 대해 실험한다.

⑦ 이론 식 을 이용하여 중력가속도 g를 계산하고, 이때 g에 대한 오차를 설정해 본다.

⑧ 앞의 실험 과정을 받침목의 높이 h를 바꾸어 반복 실행한다.

① interface, Time-of-Flight receptor pad, Timer Switch를 연결한다.

② 스탠드의 높이를 1m로 고정한 후 스탠드 밑에 공을 붙인다.

③ 공이 떨어질 바닥에 Time-of-Flight receptor pad를 놓는다.

④ 스탠드의 파란불이 깜빡거리지 않고 계속 비추고 있을 시에 Tim