전기전자-직병렬 회로의 저항

1. 실험목적

(a)직-병렬회로의 총 저항 Rt를 구하기 위한 규칙들을 실험적으로 입증한다.

(b)지정된 전류조건을 만족하는 직-병렬회로를 설계한다.

2. 이론적 배경

2.1 직-병렬회로의 총 저항
그림 14-1은 저항기의 직-병렬연결을 보여준다. 이 회로에서 R₁은 B-C 사이의 병렬회로 및 R₃에 직렬이다. 점 A-D 사이의 총 저항은 얼마인가? Rt는 저항계를 사용하여 측정될 수도 있으며, EH한 실험 8에서 설명된 전압-전류방법으로 구해질 수도 있다. 측정 없이 직-병렬회로의 총 저항 Rt를 계산할 수 있는 공식을 세우는 것이 가능한가?
그림 14-1에서 R₁과 R₃가 제거되어 점 B-C사이의 병렬회로만 남는다면 병렬저항에 대한 공식을 사용하여 점 B-C 사이의 총 저항 Rt2를 계산할 수 있다.
따라서, 그림 14-1에서 병렬회로를 등가저항 Rt2로 대체할 수 있으며, 이에 의한 등가회로는 그림 14-2와 같이 된다. 그림 14-2에서 직렬회로의 총 저항 Rt는 그림 14-1에서 점 A-D 사이의 총 저항 Rt와 같다.
따라서, 직-병렬회로망의 총 저항을 구하기 위한 방법은 우선, 병렬회로를 등가저항으로 대체하고 그 결과로 얻어지는 단순한 직렬회로의 저항을 구하면 된다. 그림14-1의 경우, 점 A-D 사이의 총 저항 Rt는 다음과 같이 된다.
Rt 〓R₁+Rt2+ R₃
그림14-3의 회로는 병렬회로가 두 개인 것을 제외하고는 그림 14-1의 회로와 동일하다.
회로의 총 저항을 구하기 위해서는 우선 병렬부분의 등가저항을 구한다. 이에 의해 그림 14-4와 같은 직렬회로가 얻어진다.
점 B-C 사이의 병렬회로 등가저항 Rt1은 실험 13에서 배운 공식을 이용하여 다음과 같이 구해진다.

3. 실험과정

1. 실험 준비물에 나열된 저항기…
R₁

4.7k

5. 그림 14-9(a)와 같이 저항기를 연결한다. 점 A-G사이의 저항 Rt, 점 B-C사이의 저항 Rbc, 점D-F 사이의 저항 Rdf를 측정하여 표 14-2의 셋째 행을 기록한다.

6.표 14-2의 “Calculated value 아래의 셋째 행을 아래의 방법으로 완성한다.

7. 저항기를 그림 14-9(b)와 같이 연결한다. 실험과정 5~6을 반복하여 표 14-2의 넷째 행을 완성한다.