[일반물리실험]구심력 측정

구심력 측정

1. 목 적
질량, 회전 반경 등의 회전 운동 변수가 달라질 때 구심력을 측정하고, 구심력과 회전 운동 변수와의 관계를 이해한다.

2. 이 론
물체가 반지름 인 원의 원주 상에서 등속 원운동 할 때 구심 가속도 는
(1)
으로 주어진다. 여기서 는 접선 방향의 속도이고 는 각속도이다 (). 이 구심 가속도는 다음 두 가지 방법으로 구할 수 있다.

(1) 해석학적 방법

그림 1 원운동

그림 1에서처럼 원운동하는 물체의 변위는 다음과 같이 표시할 수 있다.
,
. (2)
여기서 는 시간 에서의 초기각이다. 이 식을 시간에 대해 한번 미분하면
,
(3)
이 되고, 따라서 속도의 크기는
(4)
가 된다. 식 (3)을 다시 시간에 대해 미분하면 가속도는
,
(5)
로 주어진다. 식 (5)와 (4)로부터 가속도의 크기는
(6)
이 되고, 식 (5)와 (2)를 비교하면 이 가속도의 방향이 변위와 반대 방향, 즉 원의 중심을 행하는 방향이라는 것을 알 수 있다.
…(생략)