RC회로에서의 충, 방전 과정

RC회로에서의 충, 방전 과정 1. 목 적 저항과 콘덴서로 이루어진 회로에서의 전류의 시간적 변화를 생각해 보자. 2. 이 론 그림 1. RC로 이루어진 회로 그림 1.과 같이 콘덴서와 저항으로 이루어진 회로에서 콘덴서가 충전되는 동안 회로에 흐르는 전류는 회로의 법칙을 적용해 보면 이 되고 q/C 는 축전기 판사이의 퍼텐셜 차이다. 여기서 q와 I 모두가 시간에 따라 변한다. 이 식은 로 쓸 수 있고, i와 q는 I 〓 dq / dt 의 관계가 있으므로 을 얻는다. 이 식은 전하q의 시간에 대한 변화를 결정하는 미분 방정식이다. 이 식의 초기 조건은 t 〓 0 , q 〓 0라는 조건이 성립한다. 이 식의 해는 이 식은 콘덴서에서의 전하 q의 시간에 따른 변화를 나타내 주는 식이다. 이 식을 시간 d/dt로 미분을 하게되면 이 되어 전류의 시간적 변화를 나타내게 된다. 실험적으로 q(t)의 값은 콘덴서 사이의 퍼텐셜 차를 측정하므로 측정할 수 있다. 마찬가지로 저항 사이의 퍼텐셜 차를 측정하면 i(t)를 측정 할 수 있다. 을 얻을 수 있다. 어떤 순간에도 의 합은 기전력ε 와 같음을 알 수 있다. 지수e에 나타나는 량은 차원이 없어야 하므로 RC는 시간의 차원을 갖는다. RC을 회로의 용량형 시간 상수라고 하며 τ라는 기호를 사용하여 나타낸다. 시간 상수는 콘덴서가 완전히 충전되어 평형 상태에 도달했을 때의 전하량의 의 63%가 충전되는데 걸리는 시간이다. 충전 과정은 기기의 스위치를 닫으면 콘덴서에는 아무 전하도 없음으로 판 사이에는 퍼텐셜 차가 생기지 않는다. 그러므로 회로의 법칙을 사용하면 저항 사이의 퍼텐셜 차는 기전력ε 와 같고 저항에 흐르는 전류는 ε/R이다. 이 결과는 전류가 흐르기 시작한 순간에만 맞는다. 왜냐하면 그 이후에는 콘덴서 판 사이에 전하가 쌓여서 그 사이에 q/C의 퍼텐셜 차가 생기기 …
이 결과는 전류가 흐르기 시작한 순간에만 맞는다.… ε 〓 0이라고 놓으면 0