보다진자의 의한 중력가속도 측정

1.실험목적
- 보다진자를 사용하여 주기와 길이를 측정한 후 그 지점의 중력가속도g를 구한다.

2.실험기구 및 장치
? 보다 진자
? 지지대
? 받침날
? 낚싯줄
? 초시계
? 포토게이트타이머
? 포토게이트 및 지지대

3. 이론

1. 단진자는 무게를 무시할 수 있는 길이 l인 끈의 한쪽 끝을 고정하고 다른 끝에 질량 m 인 추를 매달아 연직면 내에서 주기운동을 하는 것이다.

2. 이 때 복원력 F는(그림 1참조)
F = - mgsinθ 이고,

3. θ는 연직면과 추의 중심을 맺는 직선 사이의 각이고, 그 각이 상당히 작다면 (θ = 5° 이하) sinθ = θ로 생각할 수 있으므로

4. 운동방정식은 이고,

5. 미분방정식의 해는 x = Acosωt 이고, 여기서 로서 ω = 2πf = 2π (1/T)이므 로

6. 주기 T는 이다.

7. 본 실험에서의 물리진자는 그림 2와 같이 질량 M 인 강체가 임의의 회전축 0를 중심으 로 연직면 내에서 진동하는 것이다.

8. 이 운동방정식은 이다

9. 여기서 I는 회전축에 대한 강체의 관성모멘트이다.

10. 이때 구의…(생략)