단진자운동

1.실험목적 단진자의 주기와 길이와의 관계를 알아보고 중력가속도의 값을 측정한다 2.기구 및 장치 (1) 단진자 (2) 초시계 (3) 미터자 (4) 직각삼각자 (5) 캘리퍼 (6) 망원경 및 스탠드 3.이론 및 원리 ㈀ 그림과 같이 질량이 무시되는 길이 ㅣ인 끈에 크기가 무시되는 질량 m인 추가 추 중심에서 진자끝까지의 거리가 l이 되도록 매달려 주기운동을 하는 것을 단진자라 한다. ㈁ 추 m이 되돌아 가려는 힘 F는 F = -mg sinθ 만일,진폭이 작아서 θ ≪ 1 (5°이하)라 하면 sinθ = θ라 할 수 있으므로 위식은 md2x/dt2 = -mg ? x / l ㈂ 이 미분방정식의 해는 x = Acos(ωt + θ) 이다. 여기서 A는 진폭이고 ω = l / g ㈃ ω = 2πf = 2π (1/T) 이므로 T = 2∏? l / g ㈄ 따라서 g = 4∏2?1 / T2, 이다.그러므로, 이 식에서 T와 l을 알면 g값올 구할 수 있다 실험원리 2 (포항공과대학자료)과 같이 질량이 무시되는 길이 l인 끈에 크기가 무시되는 질량 m인 추가 추중심 에서 진자 끝까지의 거리가 l이 되도록 매달려 주기운동을 하는 것을 단진자라 한다. 추 m이 되돌아가려는 힘 F는 ---------------------(1) 만일, 진폭이 작아서 ≪ 1 (5°이하)라 하면 라 할 수 있으므로 식 (1)은 ------------------(2) 가 된다. 이 미분방정식의 해는 -------------------(3) 이다. 여기서 A는 진폭이고 이다.? 이므로 ------------------------(4) 가 된다. 따라서, ------------------------(5) 이다. 그러므로, 이 식에서 T와 l을 알면 g값을 구할 수 있다. [참고] 진폭이 아주 작지 않은 경우, 즉 가 아닐 때는 식 (4)의 다음항까지의 보정은 ---------------(6) 이 되고 …
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