관성모멘트

관성모멘트 1. 목적 에너지 보존법칙을 이용하여 원반과, 막대, 질점의 관성모멘트를 결정한다. 2.원리 n개의 질 점으로 구성된 강체가 고정 축 주위를 각속도 ω로 회전하면, 총 에너지K는 K= 1/2(∑mi r2i)ω2 = 1/2?Iω2 (1) 이다 여기서 I는 (2) I=∑mi r2i(ri는 회전축으로부터의거리)로서 이를 관성모멘트라 한다. 연속저인 질량 분포의 경우에는 I = ∫ r2dm 이 된다. (3) 그림. 1과 같은 장치에서 질량M이 추가 정지상태로부터 시간t 동안에 h만큼 떨어지면서 원판을 회전시키면 운동에너지 보존 법칙에 의해 Mgh=1/2Mv2 + 1/2?Iω2 이 된다. (4) 여기서 v는 추가 h만큼 내려왔을 때의 속도로서 추는 등가속도운동을 하므로 v=al, h = 1/2at2 (여기서 a는 가속도) v = 2h/t (5) 이고 , ω는 회전축의 각속도로서 ω = v / R (6) 이다. 여기서 R은 회전축의 반지름이다. 식(5), (6)를 (4)에 대입하면 회전체의 관성모멘트 I는 다음과 같이 된다. I= MR2(gt2/2h - 1) (7) (그림 1) 3. 실험기구 1) 관성모멘트 측정 용 회전장치(도르래 및 수준기 부착) 2) 추걸이 및 추, 실 3) 포토게이트타이머 및 포토게이트 혹은 스톱워치 4) 측정용 자(낙하 거리 측정용) 5) 버어니어 캘리퍼스 6) 전자 저울 (그림 2) (그림 3) 4. 실험방법 원반의 관성모멘트 측정 1. 포토게이트 및 측정용 자 그리고 회전장치를 그림.3과 같이 설치한다. 이때 회전 장치는 몸체에 부착된 수준기를 보면서 수평을 잡는다. 그리고 실이 수평이 될 수 있도록 도르래의 높이를 조정한다. 실의 길이는 실을 회전 축의 고리에 연결하고 도르래를 거쳐 실험대 아래로 내려놓…
실의 길이는 실을 회전 축… ※참고문헌