본문/내용
1. 실험 목적
열공학에서 가장 기본적 성질인 온도를 측정하는 방법에는 여러 가지가 있으나 비교적 넓은 온도 범위에 걸쳐서 간단하게 측정할 수 있는 열전대(Thermocouple)가 현재 널리 사용되고 있다.
본 실험의 목적은 이러한 열전대의 결선법 및 사용법을 익히며, 온도와 기전력과의 관계를 파악 하는 데 있다.
2.실험방법 및 과정
1) 열전대를 이용하여 A와 B를 가진 회로를 구성한다.
2) 스탠드에 수은온도계와 열전대 A를 고정시킨다.
3) 하온조 내의 용기에 물을 담고 스탠드를 위치시킨다..
4) 아이스 박스에 0℃의 얼음을 담고, 열전대 B를 고정시켜 기준접점을 만든다.
5) 열전대회로를 PC에 연결된 A/D 변환기에 설치한다.
6) 항온조에 전원을 공급하여, 온도조절기를 이용하여 온도를 변화시킨다.
7) 수은온도계가 10℃일 때부터 5℃ 간격으로 열전대의 온도와 기전력을 기록한다。
3.실험결과 및 정리
1) 온도와 기전력이 선형적 관계를 갖는다고 가정하고 최소자승법을 이용하여 이 관계식을 구해보자.
-최소 자승법-
최소자승법에 의하면 함수 관계를 나타내는 최선의 곡선은 선과 측정치와의 편차의 합이 최소가 되는 선이다. 즉, 한 이변수 함수를 극소화하는 중요한 응용으로 n개의 실험관측점의 집합에 가장 적합한 y=ax+b를 구하는 것이다.
⇒ 을 최소가 되도록 하는 a와 b의 값을 결정하는 방법
이와 같이 결정된 a와 b를 회귀계수의 최소 자승법(least square estimator, LSE)이라 한다. 최소 자승추정량은 Q를 a와 b에 대하여 편미분하여 얻을 수 있으며, 이들로부터 구해지는 직선을 추정된 회귀직선이라 한다. 그 결과는 다음과 같다.
-최소 자승 추정량과 …
2.030
123.75
174.20
.800
342.00
8100
90
3.800
합 계
850
34.998
2187.62
52700
2)엑셀을 이용해서 최소자승법을 사용한 식의 그래프로 나타내 보자.
4. 결과 및 검토
이 실험의 목적은 열전대를 사용함으로써 온도와 기전력의 관계를 파악하는 것이다. 이번 실험에서 온도에 따라 발생하는 기전력의 크기를 가지고 계산에 의해서 변환 온도를 구할 수가 있다는 것도 알게 되었다.
이론에서 온도와 기전력의 관계는 서로 비례 할 것이 라고 하였다. 이에 초기 온도에서 부터 T=90℃에 이를 때까지 5℃간격으로 기전력을 측정하였다. 그리고 최소자승법을 통하여 관계식을 구하고, 그래프로 나타낸 결과 온도와 기전력은 비례하다는 것을 알 수 있었다.
측정값들에 대한 오차로 인해 정확한 데이터를 얻는데 어려웠다. 열전대는 아주 작은 온도차에도 기전력이 차이가 난다고 한다. 그러므로 오차를 무시할 수 없다고 생각했다. 좀 더 많은 데이터를 얻고 그 결과 값들이 많아진다면 오차가 줄어들지 않을까 생각했다..
이론, 바로 온도가 올라감에 따라 기전력도 비례하게 증가한다는 것을 실험을 통해 정확히 이해할 수 있었다.