[자연과학] 기초물리-고체의 열팽창

1. 실험 목적

여러 금속들의 선팽창계수를 결정하고 이를 통해 금속의 종류에 따른 열팽창 현상을 비교?분석한다.

2. 이론

열팽창이란 외부 열에 의해 물체를 구성하는 원자 또는 분자들 사이의 평균 간격이 커져서 물체의 길이 또는 부피가 증가하는 현상을 말한다. 가는 막대와 같은 1차원적인 구조에서는 온도변화에 따른 길이변화 은 원래의 길이 와 온도의 변화 에 비례한다.
여기서 비례상수 를 선팽창계수라고 부른다. 위 식을 이용하면 선팽창계수는
실험을 통해 가 구해지므로 위 식을 이용함으로써 선팽창계수를 결정할 수 있다. 그리고 3차원적인 열팽창은 부피팽창계수로 정의되며
선팽창 계수 이고 부피 이므로
이고 위 식의 마지막 항은 2차와 3차곱의 항으로 증가하는 αΔT를 포함한다.
αΔT는 1보다 매우 작기 때문의 그것의 제곱항은 더욱 작아진다.
따라서 이들 두 항을 무시할 수 있어 간단히 표현하면
또는

이다. 여기서 가 부피팽창계수 이며 보시듯이 의 관계를 가진다. 부피팽창계수는 대략 선팽창계수의 3배임을 알 수 있다.

선팽창 계수 : 온도가 1℃ 변화할 때 재료의 단위길이당 길이의 변화이다. 고체의 길이가 온도에 따라 변화하는 것을 말한다. 선팽창계수는 좁은 온도범위에서는 정수로 간주되지만 일반적으로 넓은 온도범위에서는 정수가 아니다. 따라서 실측한 곡선 중 직선에 근접할 수 있는 온도범위를 지정하여 그 중에서 통용하는 선팽창계수로써 평균선팽창계수를 이용한다. 또한 이방성을 갖는 고체의 경우, 방향에 따라 다른 선팽창계수의 평균값을 평균선 팽창 계수라고 한다. 선팽창계수가 크다는 것은 온도가 변할 경우 재료의 크기가 심하게 변한다는 의미이므로 재료선택, 특히 전자제품 등 소재를 선택할 때 중요한 항목이다.
ex. 실생활의 예

① 커피포트, 누전차단기는 바이메탈-선팽창 계수가 서로 다른 두 금속을 붙여서 온도에 따라 휘도록 만든 것이다.

② 교량이나 철로를 시공할 때에도 온도에 따라 길이가 변화하기 때문에 약간의 공간을 두고 시공을 해야 한다. 콘크리트에 철근을 쓰는 이유도 서로의 열팽창 계수가 서로 비슷하기 때문이다.

…

① 황동관의 한쪽은 증기발생기와 연결하고, 다른 쪽은 고무호스에 연결하여 비커에 놓아둔다.

② 황동관의 고정핀과 다이얼 게이지에 고정시키는 자 부분 사이의 처음길이 를 측정한다.

③ 나사를 돌려 황동관을 고정시킨다.

④ 증기발생기에 물을 3/4가량 채운다.

⑤ 다이얼 게이지의 큰 시침 시작점을 0으로 조정하고 작은 시침의 위치를 기록한다. 큰 시침이 1회전 하는 동안 작은 시침은 1이 증가한다. 다이얼 게이지의 작은 시침의 단위는 이며 큰 시침의 단위는 이다.

⑥ 황동관의 처음 온도 를 측정하기 위하여 그림 1과 같이 멀티미터를 이용하여 저항 를 측정한다. 테이블에 표시되어 있는 표를 보고 저항을 온도로 변환한다. 테이블에 멀티미터로 측정한 저항값 표시가 없을 때에는 저항과 온도의 반비례 관계를 이용하여 구한다. 온도계를 이용할 경우에는 온도를 직접 측정할 수 있다.

⑦ 다이얼 게이지의 포인터가 최고의 변화를 나타낼 때의 위치를 기록하고 동시에 저항 을 측정한다. 만약 미세한 온도 변화가 있어 시침과 저항에 계속 작은 변동이 생긴다면 측정값은 평균값으로 정한다.

⑧ 식 을 이용해 선팽창계수를 계산하여 표에 기록한다.

⑨ 황동관을 강철관, 알루미늄 관으로 교체하여 위의 실험을 반복한다. 이때 황동관이 뜨거워져 있으므로 충분히 식은 후에 교체하도록 한다.

84.0

25.6

① 황동, 스틸, 알루미늄의 순도가 100％가 아니었다면 오차가 생겼을 것이다.

② 수증기가 직접적으로 들어간 부분은 더 많이 팽창되고 그렇지 않은 부분은 덜 팽창되어서 오차가 생겼을 것이다.

③ 수증기의 열은 부피의 변화에도 영향을 주어 정확한 선팽창의 계수를 측정하지 못해서 오차가 생겼을 것이다.

④ 실험 장비 조작의 미숙으로 인한 오차가 생겼을 것이다.