수학교육 철학 중 문제 해결

수학교육 철학 중 문제 해결(Problem solving) 연구

1. 문제 해결

요즘 강조되고 있는 문제 해결은 듀이의 진보주의 철학에서 그 근거를 찾을 수 있으며, 형태주의와 Polya의 영향을 받아 1980년대에 들어서면서 NCTM에서의 권고로 부활된 것으로 볼 수 있다. 문제해결은 수학을 가르치고 배우는 방법이 되는 동시에 그 자체가 수학적 사고의 본질이고 수학을 배우고 가르치는 목적이며 학교수학의 초점이 되지 않을 수 없다. 진정한 문제가 아닌 연습문제를 문제라고 잘못 생각하고 틀에 박힌 알고리즘의 기계적인 훈련에 몰두하고 있다는데 문제점이 있다. 문제란 분명히 인식된 목적이 있으나 그에 이르는 수단이 알려져 있지 않으며 그를 발견하기 위해서는 상당한 어려움이 수반되는 상황이다. 수학을 한다는 것은 결국 수학적인 문제를 해결한다는 것이다. 따라서 수학시간은 문제를 찾아 탐구하고 추측하고 검사하며 토론하고 반성하는 경험의 장이 되어야 한다. 그러나 능동적인 활동을 강조하면서도 결코 정보적 지식을 소홀히 해서는 안되며, 능동적인 활동과 교사의 설명에 경청하는 수동적인 학습이 조화를 이루도록 해야 한다.
정보적 지식은 목수에게 있어 집을 짓는데 필요한 재료와 같은 것이며, 기초지식과 기능의 성취도가 낮은 상태의 교육이 지속되면 학교교육에 심각한 영향을 미친다. 그러나 아무리 많은 재료를 가지고 있다 해도 이를 사용할 수 있는 연장을 가지고 있지 않으면 또한 그러한 연장을 구사할 줄 모르면 아무 쓸모가 없다. 이러한 정보적 지식을 사용하는 방법적 지식 곧, Know-how에 해당하는 것이 발견술이다. 발견술이란 문제해결에 전…

2. Polya(1986)의 문제해결을 위한 사고의 4단계

① 문제에 대한『이해』

- 발문
?미지인 것은 무엇인가? 자료는 무엇인가? 조건은 무엇인가?
?조건은 만족될 수 있는가? 조건은 미지인 것을 결정하기에 충분한가?

② 계획의 작성

③ 계획의 실행

④ 반성