[자연과학] [물리학실험]관성모멘트측정실험

1.목적

회전축에 대한 관성모멘트를 실험적으로 측정하고 이론적 계산과 비교한다.

2.기구

관성모멘트 측정장치
버니어캘리퍼
줄자
초시계
저울
추 (100g 1개, 200g 1개)
관성모멘트 측정 시료 (고체실린더, 속이 빈 실린더, 둥근 막대, 네모난 막대)
수준기
고체실린더 속이 빈 실린더 둥근 막대
네모난 막대

3.이론

강체가 어떤 회전축을 중심으로 회전할 때의 관성모멘트를 라고 하면 이 때의 회전운동
에너지 는

(1)

으로 주어진다. 여기서 는 각속도이다.
특별한 대칭을 갖는 물체에 대한 관성모멘트는 아래 그림1과 같다.
외형
관성모멘트
물체의 모양과 회전축 (질량 M)
고체실린더
속이 빈 실린더
둥근막대
네모난 막대
그림 1. 여러 가지 대칭모양의 관성모멘트
그림 2에서와 같이 회전축 에 대한 관성모멘트가 인 물체(A)의 밑둥(반경)에 줄을 감고 도르레를 통하여 질량 인 물체에 연결하여 운동을 시킨다. 이 때 이 물체들의 운동에너지와 위치에너지의 합은 일정하므로

(2)

이다. 이 때 위치에너지는 일 때 0으로 잡았다. 낙하하는 물체 의 운동은 등가속 낙하운동이므로 시각 일 때(일 때를 으로 잡으면)의 속도는

(3)

로 주어진다.
식 (3)을 식 (2)에 대입하면, 이므로

(4)

를 얻고, 이식으로부터 을 다음과 같이 계산할 수 있다.

(5)

원통형 물체 (B)를 A위에 올려 놓으면, B의 관성모…

(6)

4.방법

① 관성모멘트 측정장치의 회전체 위에 수준기를 올려놓고 회전체를 돌려가면서 수평을 조절한다.(장치의 바닥에 있는 두 개의 수평조절 나사 이용)

② 버니어캘리퍼를 사용하여 물체 A의 밑둥 반경 을 측정하고, 관성모멘트 측정시료의 외형을 측정한다. (예로 들면, 고체 실린더의 경우에는 시료의 반지름만 측정하면 된다)

③ 4m 정도 길이의 줄을 사용하여 A의 밑둥 부분에 1m 조금 넘게 감은 후, 추를 연결한다. 떨어지는 거리가 1m 정도 되게 조정한다(오른쪽 그림 참조). 이때 사용한 추의 질량()을 결과표에 기록한다.