[레포트] 푸리에변환에 대해

푸리에 변환
주기신호의 주파수 성분 분석 ← 푸리에 급수
비주기신호의 주파수 성분 분석 ← ?
해석하고자 하는 신호의 성격 ⇒ 푸리에 급수(Fourier series)
푸리에 변환(Fourier transform)
이산시간 푸리에 변환(discrete time Fourier transform)
이산푸리에 변환(discrete Fourier transform)
연속시간 비주기신호 ⇒ 푸리에 변환
비주기 신호는 무한대의 주기를 갖는 주기신호라고 생각할 수 있음
⇒ 주기 신호에 대한 푸리에 급수로부터
해당 주기신호의 주기가 무한히 커진다고 가정하여
비주기신호에 대한 푸리에 변환을 유도

1 연속시간 비주기 신호의 푸리에 변환

1.1 푸리에변환의 유도
첫째: 유한한 구간에서 0이 아닌 임의의 비주기신호를 한 주기로 하는
주기신호의 푸리에급수를 구한다.
둘째: 푸리에급수로 표현된 주기신호의 주기를 무한대로 크게 할 때
해당 푸리에급수가 점근적으로 푸리에변환으로 접근함을 보인다.
편의상 임의의 비주기신호의 한 예로 그림 1a에 보여진 신호 를 사용

…(생략)

(1)

(2)

(3)

(4)

. (5)

(6)

(7)

(11)

(12)

(13)

1.2 푸리