본문/내용
전건 긍정 논법
예를 들면,
만일 스미스가 영어시험에 실패한다면 그녀는 수영대회에 출전할 자격을 잃을 것이다.
스미스는 영어시험에 실패했다.
∴스미스는 수영대회에 출전할 자격을 잃을 것이다.
이 예는 논증으로부터 논증형식 또는 논증구조에 옮아가는 하나의 예를 보여주고 있다.
만일 p라면 q이다.
p이다
∴q이다
이것은 논증이 아니라 논증의 틀이다. 문자 p,q 는 진술이 아니라 그저 문자에 불과하다. 그러나 이 두 문자에 진술이 들어가면 논증이 만들어지게 된다. 우리는 만일 전제가 옳다면 결론이 옳을 것이라고 장담할 수 있다. 이 사실은 다시 한 번 연역 논증의 타당성이 오로지 논증의 형식에 의해서만 결정되지 논증의 내용에 의해서 결정되지 않는다는 걸 예증하고 있다. 이것이 왜 전건 긍정 논법이라고 불리는가는 알기 쉽다. 이 형식에 따라 만들어진 논증은 첫 번째 전제가 조건진술인데, 이 조건진술의 전건을 두 번째 전제가 긍정한다는 전제의 후건이다.
연역논증의 타당한 형식들 중에는 후건부정논법이라 불리는 형식도 있다.
만일 오늘 저녁에 폭풍이 불 거라면 기압이 내려가고 있을 것이다.
기압이 내려가고 있지 않다.
∴오늘 저녁에 폭풍이 불지 않을 것이다.
이 논증의 형식은
만일 p라면 q이다
q가 아니다.
∴p가 아니다.
이 형식에 따라 만들어진 논증은 첫 번째 전제가 조건진술인데, 이 조건진술의 후건을 두 번째 전제가 부정하고 있는 데에 특징이 있다.
후건 부정논법은 때로 약간 다른 형태를 취하기도 한다.
부루터스 : 아, 카스카. 씨저가 매우 슬퍼 보였다니, 오늘 무슨 일이 있었는지 말해주오.
카스카 : 아니, 당신은 그와 함께 있었을텐데, 안그래요?
부루터스 : 그렇다면 무…
후건 긍정의 오류 이다.
만일 우리팀이 후반전 경기를 안이하게 하지 않으면 우리 팀은 경기에서 이길 것이다.
우리팀은 이 경기에서 이길 것이다.
∴우리팀은 후반적 경기를 안이하게 하지 않을 것이다.
이 논증은 다음과 같은 형식을 가지고 있다.
만일 p라면 q이다.
q이다.
∴p이다.
이 형식은 전건 긍정 논법과 비슷하나 차이가 있다. 전건 긍정 논법의 경우에 두 번째 전제가 첫 번째 전제의 전건을 주장하고 있고, 결론은 첫 번째 전제의 후건이다. 이에 비해 후건긍정의 오류에 있어서는 두 번째 전제가 첫 번째 전제의 후건을 주장하고 있어서, 결론은 첫 번째 전제의 전건이다.
후건 긍정 오류의 부당성은 반대사례방법으로 쉽게 밝힐 수 있다.
만일 백악관이 캘리포니아주에 있다면 그것은 미국에 있다.
백악관은 미국에 있다
∴백악관은 캘리포니아주에 있다.
두 번째 부당한 논증형식은 전건부정의 오류이다. 이 형식은 후건 부정 논법이라는 타당한 형식과 상당히 비슷한 모습을 하고 있다.
만일 리처드가 증언을 하려고 한다면 그는 결백하다.
리처드는 증언을 하려고 하지 않는다.
∴리처드는 결백하지 않다.
위의 논증은 다음의 형식을 가지고 있다.
만일 p라면 q이다.
p가 아니다.
∴q가 아니다.
전건 부정의 오류가 부당하다는 것을 반대사례 방법에 의해 밝히는 일은 쉬운 일이다.
만일 백악관이 캘리포니아주에 있다면, 그것은 미국에 있다.
백악관은 캘리포니아주에 있지 않다.
∴백악관은 미국에 있지 않다.
후건 긍정의 오류와 전건 부정의 오류에는 양쪽 다 분명히 드러내어 언급해 둘 가치가 있는 특수한 실례가 있다. 타당한 연역논증의 경우에 만일 전제가 옳다면 결론도 옳아야 한다. 우리가 논증의 타당성과 결론의 진리성이 밝혀진 어떤 논증을 대하고 있다고 가정해보자. 이런 경우 우리는 이를 근거로 하여 전제의 진리성에 관하여 무언가 주장할 수 있을까?
아마