[레포트] 소리의 속도

소리의 속도

1. 목적

소리굽쇠나 음파발생기에서 발생된 특정 진동수의 음파로 기주를 공명시켜 그 소리의 파장을 측정함 으로써 공기 중에서의 음속을 측정한다.

2. 관련이론

진동수 f인 파동(종파 혹은 횡파)의 공기 중에서의 파장을 λ라 하고, 이 파동이 공기 중에서 전파되는 속도를 v라 할 때 다음 관계식이 만족된다.
진동수가 알려진 소리굽쇠를 진동시켜 한 쪽 끝이 막힌 유리관 속에 들어 있는 기주를 진동시키면, 기주 속에는 방향이 반대인 두 개의 파가 진행하면서 현의 진동 때와 같은 정상파가 생긴다. 기주의 길이가 어느 적당한 값을 가질 때 두 파의 간섭으로 공명이 일어나게 된다. 따라서 소리굽쇠가 공기 중에서 발생시키는 소리의 파장 λ는
이며, 위 두 식을 정리하면

이 된다. 여기서 은 유리관 내의 공명 위치를 나타낸다. 관 끝에서 첫 번째 공명 위치까지의 길이는 λ/4에 가까우나 실제는 이 값보다 조금 작다. 이는 첫 번째 정상파의 배가 관의모양, 크기 등에 따라서 관 끝보다 조금 위쪽에 위치한다는 것을 의미하며, 원주형의 관인 경우에는 관 끝에서부터 배까지의 거리 δ와 관의 내반경 r의 비(끝보정), 즉 δ/r 은 약 0.55-0.85이다. 공기 또는 어떤 기체 중에서의 음속은 다음 식에 의하여 매질의 물리적 성질에 관계된다.

압력 P와 밀도 d는 절대단위이고, k는 정압비열 대 정적비열의 비인 상수이다(공기에 대해 k=1.403이다). P가 , d가 의 단위일 때 v는 cm/sec의 단위를 가진다.
기체의 밀도는 온도의 상승에 따라 감소하므로 온도가 높아질수록 음속이 커지는 것은 명백하다. 위의식은 기체의 팽창법칙(샤를의 법칙)이며, 여기서 V는 t℃ 일 때 기체의 부피이고 는 0℃에서의 기체의 부피이다. a는 기체의 팽창계수로서 이다.
3. 실험방법
소리굽쇠를 이용한 방법
1.…

4. 공명지점은 최소 두 군데 이상 발견하여, 이웃한 두 지점을 찾아 기록한다. 이때 음차에 가?운 쪽에서 발견되는 공명지점의 수위를 , 그 다음 지점의 수위를 이라 하고 같은 방법으로 여러 번 측정하여 그 평균을 구한다. 꼭 첫 번째와 두 번째 공명지점을 찾을 이유는 없으나 반드시 바로 이웃한 공명지점을 찾아야 한다.

5. 반파장의 길이 λ/2 는 이 된다. 따라서 파장 이다.

6. 실온 t℃일 때의 음속 를 계산한다.

7. 위의 측정값으로 0℃일 때의 음속 를 계산한다.

78.5