[레포트] 생활속의 수학~

생활속의 수학 레포트
기계공학은 인간의 삶을 편리하게 하고 물질적으로 풍요롭게 하기 위해 힘과 에너지에 대한 연구를 수행하는 학문이다.
기계공학의 기본분야는 물체의 변형을 다루는 고체역학, 움직이는 물체의 현상을 규명하는 동역학, 흐르는 물체의 현상을 파악하는 유체역학과 열의 이동현상을 해석하는 열역학 등으로,
흔히 4대 역학 이라고 부르는 과목을 기본으로 한다.
기계공학은 4대 역학을 기반으로 해 인간생활의 편리함을 위해 장치, 기계제품 등을 창조해 이윤을 창출하는 데 기여하는 실용적 학문이다.
기계공학의 기반이 되는 고체, 동, 유체, 열역학을 공부하기 위해서는 수학이 많이 필요하기 때문에 공업수학 등을 심도 있게 배우는 것이 일반적이다.
-열역학에서의 일의 정의
?(중학교 물상) 일은 힘과 변위의 곱이다. (W = F*L)
ex)중력장(가속도=g)하에서 질량m을 L만큼 들어올리는 일 = mg*L
?(고등학교물리) 힘과 변위의 방향이 다르면 일은 힘과 변위의 백터 내적
ex)중력장하에서 질량 m을 비스듬히 L만큼 이동(높이z)한 일: = mg*z
= *
?(대학교 일반물리, 열역학)힘이 변위에 따라 변화하면, 일은 선 적분
= *d
ex)힘을 받지 않고 있는 선형 스프링(상수=k)을 L만큼 인장시키는일 =*dx=k
출처: Sonntag/Borgnakke/Van Wylen 저 [FUNDAMENTAL of THERMODYNAMICS 6th edition]
흔히 힘이 어떤 물체에 가해질 때 힘이 변위에 따라 일정한 경우는 거의 없다. 보다 일반적인 경우에 물체에 가해진 일을 계산하기위해서는 선형적으로 변화되는 힘의 크기를 변위에 대하여 적분함으로써 변화하는 힘에 의해 어떤 물체에 가해지는 일의 크기를 계산해 볼 수 있다.
-열역학 상태량…

1. X1값에 X2에서 X까지의 거리값을 가중치로 곱한값을 구한다.

2. X2값에 X1에서 X까지의 거리값을 가중치로 곱한값을 구한다.

3. 위에서 구한 두 값을 더한다.

(1) P(x,y)*dx + Q(x,y)*dy 가 완전미분이면

(2) P(x,y)*dx + Q(x,y)*dy 가 불완전 미분이면, 경로에 따라 달라지는 경로함수.