[레포트] 기초물리실험-구심력

1. 실험목적

① 질량과 구심력과의 관계를 알아본다.

② 회전반경과 구심력과의 관계를 알아본다.

2. 이론

아무런 외부힘이 작용하지 않으면 물체는 등속직선운동을 한다. 물체의 운동방향을 바꾸려면 외적인 힘이 필요하다. 운동방향에 수직으로 작용하는 일정한 크기의 외부힘이 작용하면 물체는 등속원운동을 하게 된다. 이렇게 원의 중심방향으로 작용하여 원운동을 유지하는 힘을 구심력이라 한다.
즉, 원운동하는 물체에서 원의 중심방향으로 작용하는 일정한 크기의 힘으로 물체의 운동방향에 수직으로 작용한다. 우리가 실험할 등속원운동에서도 구심력의 작용으로 속도벡터의 방향은 계속해서 변하지만, 그 크기는 계속 같다.

① 구심력의 크기

[등속 원운동 하는 물체] [물체의 순간속도와 가속도]
y축에 대해 대칭으로 두점 p,q 에 대한속도벡터를 그리면 각각의 성분은
물체가 일정한 속력 v로 점 p에서 q까지 움직일 때, 걸리는 시간(Δt)은
그러므로 각각의 성분에 대한 평균가속도는
여기서 물체의 미소한 변화 (각도 θ→0 인 경우; 점 p, q가 P 점에 접근)에 대한 순간 가속도는 점 P 에서 원의 중심(O)을 향하고, sinθ/θ〓1 이므로 가속도의 크기는 (구심가속도) 구심가속도는 물체에서 원의 중심방향으로 작용하는 구심력에 기인한다. 이 힘의 크기 F는뉴턴의 제2법칙에 의해 (구심력)
물체의 속도와 질량이 크고 궤도 반지름이 작을수록 원운동에 필요한 구심력의 크기는 커진다.

② 구심력의 예

달이 지구를 중심으로 원에 가까운 궤도를 도는 까닭은 달을 지구 중심으로 끌어당기는 중력 때문이다. 자동차가 곡선도로에서 회전할 때 바깥쪽으로 튀어나가지 않는 까닭은 자동차 바퀴와 지면 사이에 마찰력이 구심력으로 작용하기 때문이다.

3. 실험방법

…

① 구심력 측정 실험에 사용될 추의 질량(m)을 잰다.

② 인터페이스에 힘센서와 회전운동센서를 연결한다.

③ 질량중심으로부터 축까지의 길이(L)를 측정한다.

④ 진자가 정지상태로 매달려 있을 때 힘센서의 영점을 눌러 조정한다.

⑤ 데이터를 기록하기 위하여 START 키를 누른다.

⑥ 진자를 대략 30o각도만큼 뒤로 밀어 위로 올리고 몇 초 동안 진동하도록 한 뒤 STOP키를 눌러 멈춘다.

⑦ 측정된 장력(T)을 이용하여 실험값인 구심력을 구한다. 그리고 위의 실험에서 구한 이론값인 구심력과 비교하여 퍼센트오차를 구한다.

⑧ 진자의 각도()를 대략 30o씩 증가시켜 가면서(60o, 90o) 위의 실험을 반복한다.

⑨ 질량중심으로부터 축까지의 길이(L)를 변화시켜 가면서 위의 실험을 반복한다.

⑩ 추의 질량을 변화시켜 가면서 위의 실험을 반복하여 측정한다.