본문/내용
Measuring natural frequency of a Cantilever Beam
실험 목적
진동과 공진의 개념을 파악하고, 진동현상을 관찰하고 측정하여 물체의 고유 진동수를 찾는다.
실험 이론
진동계가 의 외력을 받아서 진동을 할 때 어느 한 각속도에서 다른 각속도와 비교 할 때 큰 진폭으로 진동하는 것을 관찰 할 수 있다. 이때의 진동수를 진동계의 고유 진동수라고 한다. 이 주파수는 진동계에서 하나의 값을 가진다. 고유 진동수로 진동계가 진동하는 현상을 공명이라고 한다.
실험 결과
실험 조건 : beam의 단면-> 세로: b =30mm, 가로: h =3mm 질량: m =262.4g
1) =35cm
Freq(Hz)
Amp
·
·
·
15
-5.31E+01
15
-5.73E+01
16
-4.74E+01
16
-4.86E+01
17
-2.80E+01
17
-1.42E+01
18
-1.42E+01
18
-2.87E+01
19
-4.09E+01
19
-6.50E+01
20
-5.59E+01
20
-5.57E+01
21
-5.08E+01
21
-4.87E+01
22
-5.22E+01
·
·
·
그래프와 표에서 보이는 것처럼 고유진동수는 18Hz정도가 나왔다. 이결과를 토대로 탄성계수 E를 구해보면
위와 같은 결과가 나온다.
Freq(Hz)
Amp
·
·
·
27
-3.25E+01
28
-3.19E+01…
1차 고유진동수가 커진다는 사실을 알 수 있었다. 이는 위에서 사용한 식을 봐도 쉽게 예측할 수 있다. 그리고 상식적으로 길이가 짧을 경우에 진동이 잘 일어나지 않는다는 것은 예측 가능하므로 위의 실험결과를 어느 정도 예상할 수 있었다.
-4) 실험
4)실험을 진행한 결과 19.5Hz에서 가장 큰 값을 갖는다는 사실을 알아낼 수 있었다. 자유진동에서의 고유진동수인 18Hz보다 큰 값이다. 그런데 이론적으로는 자유진동의 고유진동수에 비해 강제진동의 고유진동수가 더 작다. () 실험결과가 이론적인 결과와는 다른 이유는 두 가지 정도로 추측해 볼 수 있다. 우선 힘을 가해주는 부분 (스피커와 bar를 연결해주는 부분) 때문에 발생하는 오차라고 볼 수 있다. 단순히 주파수에 맞는 힘만을 전해주어야 하지만 스피커와 bar를 확실히 연결하기 위해 강하게 고정시킨 것이 약간의 방해가 되었을 수 있다. (그 부분이 어느 정도 고정되어 있는 것처럼 작용하는 등의 방해를 받았을 수 있다.) 또한 두 번째 추측은 bar에 연결된 센서와 전선에 의한 오차이다. 실험의 특성상 bar의 한쪽만 고정시킨 후 나머지 부분들은 최대한 자유로운 상태로 만들어주어야 한다. 하지만 bar에 연결된 센서와 전선에 의해서 진동운동이 방해를 받았을 가능성도 있다. 실제로 전선이 어떻게 놓여져 있는지에 따라 진동의 세기가 달라지는 것을 오실로스코프 스크린 상에서 확인할 수 있었다.