[ppt자료] 푸리에 레폿[1]

REPORT
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목차
Fourier 급수 ? 정의, 증명, 예시
Fourier 변환 ? 정의, 증명, 예시
Fourier 적분 ? 정의, 증명, 예시
Fourier급수와 변환 사이의 관계 및 차이점
Fourier급수와 적분 사이의 관계 및 차이점
Fourier 급수
Fourier 급수 정의
푸리에 급수는 주기함수를 기본적인 조화함수(harmonics)인 Cis 함수들의 급수로 나타낸 것이다. 특히, f(x)가 실수에서 복소수로의 함수로 주기가 2π일 때, 또 모든 유한 구간(finite interval)에서 제곱적분 가능일 때, gn(n은 모든 정수를 취한다)는
이고, 급수 는 함수가 0인 집합이 아닌 임의의 구간에서 f(x)로 수렴한다.
주파수 영역에서는 비 주기와 주기 주파수 모두에 푸리에 급수를 사용하여 분해가 가능하기 때문에 기본적으로 사용하는 수학식이기도 하다.
Fourier 급수 증명
삼각급수에서 주기가 2π 일때
오일러 공식에 의해
상수항
삼각급수 의 양변을 ? π에서 + π까지 적분하면
만…(생략)