(A+ 레포트) 메넬라우스 정리를 이용하여 체바의 정리를 증명하라.

(A+ 레포트) 메넬라우스 정리를 이용하여 체바의 정리를 증명하라.

I. 서론 1
II. 본론 1
1. 메넬라우스 정리 1
(1) 메넬라우스의 정리란? 1
(2) 메넬라우스 정리의 증명 1
(3) 메넬라우스 정리 역 2
2. 체바의 정리 3
(1) 체바의 정리란? 3
(2) 체바 정리의 증명 3
(3) 체바의 정리 역 4
III. 결론 5

I. 서론

메넬라우스 정리는 어떤 세 점이 한 직선 위에 있다는 것을 증명할 때 자주 사용된다. 메넬라우스 정리를 이용해서 체바의 정리를 증명할수 있다. 이 자료는 메넬라우스 정리를 이용하여 체바의 정리를 증명한 A+ 레포트이다.

II. 본론

1. 메넬라우스 정리

(1) 메넬라우스의 정리란?

△ABC의 세변 BC, AC, AB 또는 그 연장선 위에 세 점 P, Q, R이 일직선 상에 있을 때, BP/CP × AR/BR × QC/AQ=1이 된다는 정리이다.

(2) 메넬라우스 정리의 증명

먼저, C에서 AB에 평행한 직선을 그어, PR과의 교점을 S.
△SCP ??△RBP (∵SC//RB , ∴AA닮음)

∴CP : BP = SC : BR
∴BP/CP=BR/SC.....①

또, △QSC ?? △QRA (∵ SC//RA, ∴AA닮음)

∴AQ : QC = AR : SC

∴QC/AQ = SC/AR.....②

①와 ②의 좌항끼리, 우…