[수학과] 집합과명제에대하여

집합과 명제에 대하여 1. 집합과 원소 ◈ 집합 : 일정한 조건에 적합하고 서로 구별할 수 있는 것 전체 ◈ 원(소) : 집합을 이루고 있는 하나하나의 대상 ◈ ⇔는 집합 의 원소이다. ⇔는 집합 에 속한다. ◈ ⇔는 집합 의 원소가 아니다. ⇔는 집합 에 속하지 않는다. ◈ 원소나열법 : 모든 원소를 {}안에 나열하는 방법 ◈ 조건제시법 :와 같이 원소가 갖는 성질을 나타내는 방법 ◈ 공집합 : 원소를 하나도 가지지 않는 집합을 말한다. 기호 로 나타낸다. ⇒ 는 라는 원소를 하나 가지고 있으므로 공집합이 아니다. ◈ 멱집합 : 집합 의 모든 부분집합을 원소로 갖는 집합을 집합 의 멱집합이라 하고 로 나타낸다. ⇒ , 2. 부분집합 ◈ 임의의 에 대하여 ⇔ 는의 부분집합 ⇔ 또는 ⇔ 는 에 포함된다. ◈ 상등 :이면 ◈ ◈ 이고이면 는 의 진부분집합이다. ◈ 이고 이면 3. 부분집합의 개수 ◈ 원소의 개수가 개인 집합에서 ① 부분집합의 개수 : 개 ② 진부분집합의 개수 : 개 ③ 개의 원소를 포함하는 부분집합의 개수 : 개 ④ 개의 원소를 포함하고 개의 원소를 제외하는 부분집합의 개수 : 개 4. 집합의 연산 ◈ 합집합 : ◈ 교집합 ◈ 차집합 ◈ 여집합 A 5. 집합의 연산법칙 ◈ 교환법칙 , ◈ 결합법칙 , ◈ 분배법칙 , ◈ 드 모르간의 법칙 , ◈ 흡수법칙 , 6. 차집합, 여집합의 성질 ◈ ◈ ◈ ◈ 7. 유한집합의 원소의 개수 ◈ ◈ ◈ 8. 명제 ◈ 명제 : 참, 거짓을 판별할 수 있는 문장이나 식 ◈ 명제의 부정 : 명제 에 대하여 「가 아니다」를 명제 의 부정이라 하며 로 나타낸다. ◈「모든」「어떤」이 들어 있는 명제의 부정 ① 모든 어떤 ② 어떤 모든 ◈ 진리집합 : 전체집합 에 대하여 조건 를 만족시키는 의 값 전체의 집합, 즉 를 말한다. ◈ ◈ 9. 역, 이, 대우 ◈ 역, 이, 대우 역 이 역 이 대우 ◈ …
…